Liczby pierwsze na Złotej Spirali.
: 2 lip 2019, o 04:05
Cześć.
Zastanowiło mnie połączenie ciągu Fibonacciego ze zbiorem liczb pierwszych.
Uznałem, że przeprowadzę eksperyment i wyrysuję programowo spiralę, a następnie naniosę liczby Fibonacciego oraz liczby Pierwsze.
Gdyby była już taka spirala komuś znana to całkiem dobrze się składa, bo to co ja zauważam może jest wiadome, ale nie było dla mnie jeszcze przed eksperymentem.
Otóż liczby pierwsze na spirali występują w bardzo losowy sposób, to jest pewne.
Przybywa ich pomiedzy kolejnymi wyrazami ciągu Fibonacciego, to jest pewne.
Z obserwacji wynika też coś takiego, że:
Suma liczb pierwszych na spirali pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu Fibonacciego podzielona przez ilość liczb pierwszych, a następnie podzielona przez większą liczbę Fibonacciego daje w przybliżeniu połowę Złotej liczby Phi.
Wyjątkiem jest początek spirali, gdzie wartości są równe 1.
Czyli zbiór jest w pewnym sensie związany ze złotą spiralą w ten sposób. Czy może to zbyt naciągany wniosek?
Proszę zarkąć na obrazek okna aplikacji, w której rysowałem spiralę i nanosiłem liczby pierwsze.
Zrobiłem kilka zrzutów, ale grafika może mieć tylko 500 pixeli, a to trochę mało aby zobaczyć spiralę w większej skali.
Na poniższym zrzucie jeszcze można coś dojrzeć gdy się go powiększy.
1:
Na tym zrzucie ekranu powinno być widać spiralę i liczby pierwsze.
Istotną rzeczą jest wartość przy zmiennej AVG/F, która pokazuje średnią liczb pierwszych podzieloną przez liczbę Fibonacciego, także ilość liczb pierwszych QTY w przedziale pomiędzy liczbami Fibonacciego, czyli w polu danego kwadratu.
Gdyby ktoś był zainteresowany zabawą z aplikacją, która rysuje ta spiralę, to mogę udostępnić w następnym wpisie. Jest to miniaturowy programik, ale trochę wymagający pod względem mocy sprzętowej. Może działać zarówno na Windows jak i Linux.
To na razie tyle. Dzięki za dotrwanie do końca i pozdrawiam.
Zastanowiło mnie połączenie ciągu Fibonacciego ze zbiorem liczb pierwszych.
Uznałem, że przeprowadzę eksperyment i wyrysuję programowo spiralę, a następnie naniosę liczby Fibonacciego oraz liczby Pierwsze.
Gdyby była już taka spirala komuś znana to całkiem dobrze się składa, bo to co ja zauważam może jest wiadome, ale nie było dla mnie jeszcze przed eksperymentem.
Otóż liczby pierwsze na spirali występują w bardzo losowy sposób, to jest pewne.
Przybywa ich pomiedzy kolejnymi wyrazami ciągu Fibonacciego, to jest pewne.
Z obserwacji wynika też coś takiego, że:
Suma liczb pierwszych na spirali pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu Fibonacciego podzielona przez ilość liczb pierwszych, a następnie podzielona przez większą liczbę Fibonacciego daje w przybliżeniu połowę Złotej liczby Phi.
Wyjątkiem jest początek spirali, gdzie wartości są równe 1.
Czyli zbiór jest w pewnym sensie związany ze złotą spiralą w ten sposób. Czy może to zbyt naciągany wniosek?
Proszę zarkąć na obrazek okna aplikacji, w której rysowałem spiralę i nanosiłem liczby pierwsze.
Zrobiłem kilka zrzutów, ale grafika może mieć tylko 500 pixeli, a to trochę mało aby zobaczyć spiralę w większej skali.
Na poniższym zrzucie jeszcze można coś dojrzeć gdy się go powiększy.
1:
Kod: Zaznacz cały
https://qph.fs.quoracdn.net/main-qimg-3a5145194e3b8cfe6f22c4c4648e38d9
Na tym zrzucie ekranu powinno być widać spiralę i liczby pierwsze.
Istotną rzeczą jest wartość przy zmiennej AVG/F, która pokazuje średnią liczb pierwszych podzieloną przez liczbę Fibonacciego, także ilość liczb pierwszych QTY w przedziale pomiędzy liczbami Fibonacciego, czyli w polu danego kwadratu.
Gdyby ktoś był zainteresowany zabawą z aplikacją, która rysuje ta spiralę, to mogę udostępnić w następnym wpisie. Jest to miniaturowy programik, ale trochę wymagający pod względem mocy sprzętowej. Może działać zarówno na Windows jak i Linux.
To na razie tyle. Dzięki za dotrwanie do końca i pozdrawiam.