z 6-ciu odcinków o długości 1,3,5,6,7,9 wybieramy losowo

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Paulina892007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 10 paź 2007, o 17:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Stalowa Wola

z 6-ciu odcinków o długości 1,3,5,6,7,9 wybieramy losowo

Post autor: Paulina892007 » 10 paź 2007, o 18:08

z 6-ciu odcinków o długości 1,3,5,6,7,9 wybieramy losowo 3 różne odcinki. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że z wybranych odcinków możma skonstruować trójkąt

soulofsunrise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 6 paź 2007, o 20:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

z 6-ciu odcinków o długości 1,3,5,6,7,9 wybieramy losowo

Post autor: soulofsunrise » 10 paź 2007, o 20:22

A więc będzie to tak:

Ω={{a,b,c}:a,b,cin {1,3,5,6,7,9}}

moc Ω =\(\displaystyle{ {6\choose 3}}\)=20

A - zdarzenie wylosowania 3 liczb, z których może powstać trójkąt

Aby zbudować trójkąt musi być spełniony warunek suma długości dwóch boków musi być większa od długości trzeciego boku.

A={{3,5,6},{3,5,7},{3,7,9},{5,6,7},{5,6,9},{5,7,9},{6,7,9},{3,6,7}}

moc A = 8

P(A) = 8/20=2/5

ODPOWIEDZ