zbadać zbieżność całki
: 20 cze 2019, o 01:36
Mam do zbadania zbieżność poniższej całki:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \frac{\sin x}{x^{2}} \mbox{d}x}\)
Rozbiłem to na dwie całki: \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} + \int_{1}^{ \infty }}\)
z kryterium porównawczego (z funkcja \(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{x^{2}}}\) całka:
\(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } \frac{\sin x}{x^{2}} \mbox{d}x}\) jest zbieżna.
Natomiast nie wiem w jaki sposób sprawdzić (ro)zbieżność całki:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1 } \frac{\sin x}{x^{2}} \mbox{d}x}\)
Mógłby ktoś, coś doradzić?
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } \frac{\sin x}{x^{2}} \mbox{d}x}\)
Rozbiłem to na dwie całki: \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} + \int_{1}^{ \infty }}\)
z kryterium porównawczego (z funkcja \(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{x^{2}}}\) całka:
\(\displaystyle{ \int_{1}^{ \infty } \frac{\sin x}{x^{2}} \mbox{d}x}\) jest zbieżna.
Natomiast nie wiem w jaki sposób sprawdzić (ro)zbieżność całki:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1 } \frac{\sin x}{x^{2}} \mbox{d}x}\)
Mógłby ktoś, coś doradzić?