różniczka dy/dx

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
sportowiec1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: małopolska
Podziękował: 5 razy

różniczka dy/dx

Post autor: sportowiec1993 » 14 cze 2019, o 23:01

Dzień dobry,
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi w zadaniu bo chyba nie rozumiem polecenia.
Należy sprawdzić czy:
\(\displaystyle{ y= \frac{2\ln x +1 }{x- \ln x}}\) spełnia \(\displaystyle{ \left( xy-y-2\right) \mbox{d}x +\left( x^{2} -x \ln x \right) \mbox{d}y =0}\)

I tutaj nie mam pojęcia o co chodziło autorowi zadania.
Czy o to, żeby podstawić do drugiego równania \(\displaystyle{ y= \frac{2\ln x +1 }{x- \ln x}}\) i \(\displaystyle{ \mbox{d}y}\)
czy o coś innego?
Jakby mi to ktoś mógł wyjaśnić
Ostatnio zmieniony 15 cze 2019, o 07:36 przez Zahion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ivni
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 38
Rejestracja: 4 maja 2018, o 17:17
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

różniczka dy/dx

Post autor: ivni » 15 cze 2019, o 01:29

Wydaje się, że dokładnie o to chodzi. Wyznaczasz \(\displaystyle{ \mbox{d}y=y' \mbox{d}x}\), a samo \(\displaystyle{ y}\) już masz. Wstawiasz i kiedy sprawdziłem na szybko Wolframem, to lewa strona rzeczywiście tożsamościowo jest równa zero.

sportowiec1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 201
Rejestracja: 19 wrz 2009, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: małopolska
Podziękował: 5 razy

Re: różniczka dy/dx

Post autor: sportowiec1993 » 15 cze 2019, o 13:24

Dzięki za odpowiedź
tyle liczenia tylko po to, żeby wynik wyszedł 0

ODPOWIEDZ