Granica ciągu

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
patyczak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 16 wrz 2006, o 15:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z wsi
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Granica ciągu

Post autor: patyczak » 10 paź 2007, o 13:47

Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązuję tę granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{3}{n}-\frac{10}{\sqrt{n}}}\)

z pierwszej części mamy 0 a z drugiej -10 Co daje:
0-10=-10

W odpowiedzi w książce jest 0.
Nie wiem jak im to wyszło.

Z góry dzięki za pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Granica ciągu

Post autor: Calasilyar » 10 paź 2007, o 14:11

\(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to\infty}\left( \frac{3}{n}-\frac{10}{\sqrt{n}}\right)=3\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{n} - 10 \lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt{n}}=3\cdot 0-10\cdot 0=0}\)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Granica ciągu

Post autor: soku11 » 10 paź 2007, o 14:12

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{3}{n}-\frac{10}{\sqrt{n}}=
\lim_{n\to } \frac{3\sqrt{n}-10n}{n\sqrt{n}}=
\lim_{n\to } \frac{3n-10n\sqrt{n}}{n^2}=
\lim_{n\to } \frac{3-10\sqrt{n}}{n}=
\lim_{n\to } \frac{\frac{3}{n}-10\sqrt{\frac{1}{n}}}{1}=\left[ \frac{0-10\cdot 0}{1} \right]=0}\)


POZDRO

ODPOWIEDZ