Rozwiązać równanie różniczkowe

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
felek321
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 1 lut 2019, o 10:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Rozwiązać równanie różniczkowe

Post autor: felek321 » 9 cze 2019, o 21:22

Rozwiązać równanie różniczkowe.

\(\displaystyle{ y''-4y'+4y=3e ^{5x}}\)

Wyszedł mi wynik i nie mam pewności czy jest dobrze.

\(\displaystyle{ y=\left( \frac{1}{3}xe ^{3x}+ \frac{1}{9}e ^{3x}\right) \cdot e ^{2x} + e ^{3x} \cdot xe ^{2x}}\)

Proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 9 cze 2019, o 22:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5024
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 1104 razy

Rozwiązać równanie różniczkowe

Post autor: janusz47 » 9 cze 2019, o 22:15

Przedstaw swoje rozwiązanie.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7165
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 205 razy
Pomógł: 2850 razy

Re: Rozwiązać równanie różniczkowe

Post autor: kerajs » 9 cze 2019, o 23:16

Od razu wiadomo że nie jest dobrze, gdyż w rozwiązaniu brakuje dwóch stałych.

Sam możesz weryfikować poprawność rozwiązania jeśli z wyniku \(\displaystyle{ y}\) obliczysz \(\displaystyle{ y' \ , \ y''}\) , wstawisz je do lewej strony równania i sprawdzisz czy wychodzi strona prawa.

ODPOWIEDZ