Zapisywanie zbiorów

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
blablabla
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 2 paź 2007, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z neta

Zapisywanie zbiorów

Post autor: blablabla » 9 paź 2007, o 22:36

Zapisz symbolicznie zbiory opisane w nastepujacy sposob:

a) zbior liczb ktorych wartosc bezwzgledna wynosi 5 1/2
b) zbior liczb bedacych calkowitymi wielokrotnosciami liczby "pierwsiastek z 2"
c) zbior poteg liczby 7 o wykladniku naturalnym
d) zbior liczb bedacych calkowitymi wielokrotnosciami liczby PI

dziekuje
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Zapisywanie zbiorów

Post autor: scyth » 10 paź 2007, o 08:46

a) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ |x|=5\frac{1}{2}\right\}}\)

b) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ x=k\cdot\sqrt{2}, \ k \mathbb{Z} \right\}}\)

c) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ x=7^n, \ n \mathbb{N} \right\}}\)

d) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ x=k\cdot\pi, \ k \mathbb{Z} \right\}}\)

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 27860
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4641 razy

Zapisywanie zbiorów

Post autor: Jan Kraszewski » 10 paź 2007, o 09:44

scyth pisze:a) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ |x|=5\frac{1}{2}\right\}}\)
Ja bym wolał \(\displaystyle{ \left\{ -5\frac{1}{2},5\frac{1}{2}\right\}}\)...
b) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ x=k\cdot\sqrt{2}, \ k \mathbb{Z} \right\}}\)

c) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ x=7^n, \ n \mathbb{N} \right\}}\)

d) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : \ x=k\cdot\pi, \ k \mathbb{Z} \right\}}\)
To jest zapis "szkolny", z punktu widzenia matematyki wyższej niepoprawny. Lepiej tak:
b) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : (\exists k \mathbb{Z})\ x=k\cdot\sqrt{2} \right\}}\)
lub \(\displaystyle{ \left\{ k\cdot\sqrt{2}: \ k \mathbb{Z} \right\}}\)

c) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : (\exists n \mathbb{N})\ x=7^n \right\}}\)
lub \(\displaystyle{ \left\{7^n: \ n \mathbb{N} \right\}}\)

d) \(\displaystyle{ \left\{ x \mathbb{R} : (\exists k \mathbb{Z})\ x=k\cdot\pi \right\}}\)
lub \(\displaystyle{ \left\{ k\cdot\pi: \ k \mathbb{Z} \right\}}\)

JK

ODPOWIEDZ