Ruch drgający
: 30 maja 2019, o 18:56
Cześć, bardzo proszę o rozwiązanie tych kilku zadań:
1. Mamy do dyspozycji sprężynę, którą można rozciągnąć o \(\displaystyle{ 2\,cm}\) przykładając do niej siłę \(\displaystyle{ 8\, N}\). Sprężynę zamocowano poziomo i do jej końca przyczepiono ciało o masie \(\displaystyle{ 1\, kg}\). Następnie rozciągnięto ją o \(\displaystyle{ 4\, cm}\) od położenia równowagi i puszczono. Ponieważ ciało ślizga się po powierzchni bez tarcia zatem wykonuje ruch harmoniczny prosty. Oblicz (a) współczynnik sprężystości sprężyny (b) siłę z jaką działa sprężyna na ciało zaraz po jego puszczeniu? (c) okres drgań, (d) amplitudę ruchu, (e) maksymalną prędkość drgającego ciała, (f) maksymalne przyspieszenie ciała.
2. Ciało znajduje się na poziomej powierzchni, która porusza się poziomo prostym ruchem harmonicznym z częstotliwością dwóch drgań na sekundę. Współczynnik tarcia statycznego między ciałem a tą powierzchnią wynosi \(\displaystyle{ 1}\). Jak duża może być amplituda tego ruchu, aby ciało nie ślizgało się po powierzchni?
3. W jakiej odległości od środka należy zamocować jednorodny pręt o długości \(\displaystyle{ l = 1\, m}\), aby pręt tworzył wahadło fizyczne o najmniejszym okresie?
4. Oblicz jaki jest współczynnik tłumienia \(\displaystyle{ B}\) ruchu harmonicznego jeżeli jego amplituda maleje dwukrotnie w czasie \(\displaystyle{ t = 1\, min}\). Ile razy zmalała w tym czasie energia drgań?
1. Mamy do dyspozycji sprężynę, którą można rozciągnąć o \(\displaystyle{ 2\,cm}\) przykładając do niej siłę \(\displaystyle{ 8\, N}\). Sprężynę zamocowano poziomo i do jej końca przyczepiono ciało o masie \(\displaystyle{ 1\, kg}\). Następnie rozciągnięto ją o \(\displaystyle{ 4\, cm}\) od położenia równowagi i puszczono. Ponieważ ciało ślizga się po powierzchni bez tarcia zatem wykonuje ruch harmoniczny prosty. Oblicz (a) współczynnik sprężystości sprężyny (b) siłę z jaką działa sprężyna na ciało zaraz po jego puszczeniu? (c) okres drgań, (d) amplitudę ruchu, (e) maksymalną prędkość drgającego ciała, (f) maksymalne przyspieszenie ciała.
2. Ciało znajduje się na poziomej powierzchni, która porusza się poziomo prostym ruchem harmonicznym z częstotliwością dwóch drgań na sekundę. Współczynnik tarcia statycznego między ciałem a tą powierzchnią wynosi \(\displaystyle{ 1}\). Jak duża może być amplituda tego ruchu, aby ciało nie ślizgało się po powierzchni?
3. W jakiej odległości od środka należy zamocować jednorodny pręt o długości \(\displaystyle{ l = 1\, m}\), aby pręt tworzył wahadło fizyczne o najmniejszym okresie?
4. Oblicz jaki jest współczynnik tłumienia \(\displaystyle{ B}\) ruchu harmonicznego jeżeli jego amplituda maleje dwukrotnie w czasie \(\displaystyle{ t = 1\, min}\). Ile razy zmalała w tym czasie energia drgań?