Rzuty monetą, poziom istotności

[AKoczanski]

Witam. Czy mógłby mi ktoś pomóc z zadaniem?

Przy \(\displaystyle{ 200}\) rzutach monety wypadło \(\displaystyle{ 90}\) orłów. Sprawdź hipotezę iż prawdopodobieństwo wylosowania orła jest \(\displaystyle{ 0,4}\) na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha = 0,1}\)

[janusz47]

Test dla proporcji (wskaźnika struktury)

Hipotezy

\(\displaystyle{ H_{0}: p_{0}=...}\)

\(\displaystyle{ H_{1}: p_{0}\neq ...}\)

Statystyka testowa

\(\displaystyle{ Z= \frac{\frac{k}{n} -p_{0}}{\sqrt\frac{p_{0}(1-p_{0})}{n}}}}\)

Statystyka testowa przy prawdziwości hipotezy \(\displaystyle{ H_{0}}\) ma rozkład asymptotycznie normalny \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1).}\)

Wartość statystyki testowej \(\displaystyle{ z}\) dla danych z próby wynosi \(\displaystyle{ z =...}\)

Dwustronny obszar krytyczny testu dla przyjętego poziomu istotności testu \(\displaystyle{ \alpha = 0,10}\)
jest postaci

\(\displaystyle{ \mathcal{K} = (...)}\)

Decyzja o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy \(\displaystyle{ H_{0}}\)

\(\displaystyle{ z\in \mathcal{K }? ; \ \ z\notin \mathcal{K}?}\)