prawdopodobieństwa zdarzeń, losowanie kart

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
adam882
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 18 mar 2007, o 21:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarocim
Podziękował: 5 razy

prawdopodobieństwa zdarzeń, losowanie kart

Post autor: adam882 » 9 paź 2007, o 20:58

Cześć
Mam problemy z poniższymi zadaniami z działu prawdopodobieństwo. Kilka zadań rozwiązałem, ale pozostały mi jeszcze kilka z którymi mam problem. Zamieszczam je poniżej. Mógłby mi ktoś w nich pomóc?
zadanie1
W pewnym zbiorze zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ \Omega}\) dane są dwa zdarzenia A i B o własnościach:

\(\displaystyle{ P(A\cap B) = \frac{1}{4}, P(A') = \frac{1}{3}, P(B) = \frac{1}{2}}\) Oblicz \(\displaystyle{ (A\cup B)}\)

zadanie2
Udowodnij:
\(\displaystyle{ P(A\cup B\cup C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A\cap B) - P(A\cap C) - P(B\cap C) + P(A\cap B\cap C)}\)

zadanie3
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania przez brydżystę jednego asa i jednego króla

zadanie4
Z talii 52 kart losujemy jedną i po obejrzeniu, talię tasujemy i losujemy po rad drugi. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania asa pik.
Ostatnio zmieniony 10 paź 2007, o 11:22 przez adam882, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

prawdopodobieństwa zdarzeń, losowanie kart

Post autor: wb » 9 paź 2007, o 22:18

1.
\(\displaystyle{ p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)=(1-\frac{1}{3})+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=...}\)

[ Dodano: 9 Października 2007, 22:24 ]
2.
\(\displaystyle{ p(A\cup B\cup C)=p((A\cup B)\cup C)=p(A\cup B)+p(C)-p((A\cup B)\cap C)= \\ p(A)+p(B)-p(A\cap B)+p(C)-p((A\cap C)\cup (B\cap C))= \\ =p(A)+p(B)+p(C)-p(A\cap B)-p(A\cap C)-p(B\cap C)+p(A\cap B\cap C)}\)

ODPOWIEDZ