Na ile sposobów
: 21 maja 2019, o 14:52
Dzień dobry !
Czy mógłby ktoś sprawdzić poprawność wykonania tych zadań i czy ktoś mógłby dodatkowo podać wszystkie wzory(najlepiej w formie zrozumiałej dla studenta I roku informatyki ) na poszczególne przypadki:
A Gdy są takie same elementy i takie same miejsca
B Gdy są takie same elementy i rozróżnialne miejsca
C Gdy są rozróżnialne elementy i takie same miejsca
D Gdy są rozróżnialne elementy i rozróżnialne miejsca?
a) Na ile sposobów możemy umieścić \(\displaystyle{ 10}\) ponumerowanych kul w \(\displaystyle{ 5}\) ponumerowanych urnach?
b) Na ile sposobów możemy umieścić \(\displaystyle{ 10}\) identycznych kul w \(\displaystyle{ 5}\) ponumerowanych urnach?
c) Na ile sposobów możemy wybrać \(\displaystyle{ 6}\) kart z talii \(\displaystyle{ 52}\) kart, tak aby otrzymać dokładnie \(\displaystyle{ 3}\) króle i dokładnie \(\displaystyle{ 1}\) asa?
a) \(\displaystyle{ n^{k} = 5^{10}}\)
b) \(\displaystyle{ {n+k-1\choose n-1} = {14\choose 4}}\)
c) \(\displaystyle{ {4\choose 1} \cdot {4\choose 3} \cdot {44\choose 2}}\)
Bardzo dziękuję za wszelką pomoc !
Czy mógłby ktoś sprawdzić poprawność wykonania tych zadań i czy ktoś mógłby dodatkowo podać wszystkie wzory(najlepiej w formie zrozumiałej dla studenta I roku informatyki ) na poszczególne przypadki:
A Gdy są takie same elementy i takie same miejsca
B Gdy są takie same elementy i rozróżnialne miejsca
C Gdy są rozróżnialne elementy i takie same miejsca
D Gdy są rozróżnialne elementy i rozróżnialne miejsca?
a) Na ile sposobów możemy umieścić \(\displaystyle{ 10}\) ponumerowanych kul w \(\displaystyle{ 5}\) ponumerowanych urnach?
b) Na ile sposobów możemy umieścić \(\displaystyle{ 10}\) identycznych kul w \(\displaystyle{ 5}\) ponumerowanych urnach?
c) Na ile sposobów możemy wybrać \(\displaystyle{ 6}\) kart z talii \(\displaystyle{ 52}\) kart, tak aby otrzymać dokładnie \(\displaystyle{ 3}\) króle i dokładnie \(\displaystyle{ 1}\) asa?
a) \(\displaystyle{ n^{k} = 5^{10}}\)
b) \(\displaystyle{ {n+k-1\choose n-1} = {14\choose 4}}\)
c) \(\displaystyle{ {4\choose 1} \cdot {4\choose 3} \cdot {44\choose 2}}\)
Bardzo dziękuję za wszelką pomoc !