Matematyka.pl

Wykaż że równanie \(\displaystyle{ (ax+b)(dx+c) + (bx+a)(cx+d) = 0}\) ma dokładnie 2 różne rozwiązania rzeczywiste dla dowolnych dodatnich parametrów \(\displaystyle{ a,b,c,d}\) takich że \(\displaystyle{ a>b}\) i \(\displaystyle{ c>d}\) lub \(\displaystyle{ a<b}\) i \(\displaystyle{ c<d}\).

Jak się wymnoży na pałę te nawiasy i policzy deltę to wyjdzie równa \(\displaystyle{ 4(a-b)(c-d)(a+b)(c+d)}\). Jakie z tego wnioski?