nierówność

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
juvex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 3 razy

nierówność

Post autor: juvex » 9 paź 2007, o 20:33

ja mam problem z rozwiązaniem z takimi przykładami: \(\displaystyle{ |x-1| qslant |x+1|}\)

\(\displaystyle{ \frac{|x|x-2||}{x} }\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

nierówność

Post autor: Piotr Rutkowski » 9 paź 2007, o 20:36

Dobra, pierwszy przykład to rozpatrz 3 przedziały \(\displaystyle{ (-\infty,-1),(-1,1),(1+\infty)}\)
W drugim zauważ, że wystarczy się ograniczyć do iksów dodatnich, bo dla ujemnych jest spełniona nierówność tożsamościowo, bo licznik ułamka byłby dodatni, a mianownik ujemny

juvex
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 293
Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 3 razy

nierówność

Post autor: juvex » 9 paź 2007, o 20:38

ale jak to rozwiązać?

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

nierówność

Post autor: Piotr Rutkowski » 9 paź 2007, o 20:43

OK, w pierwszym rozpatrywanie tych 3 przedziałów służy temu aby usunąć wartości bezwzględne. D
W drugim natomiast zauważasz to co mówiłem, ograniczasz się do iksów dodatnich i pozostaje zwykła nierówność\(\displaystyle{ \frac{x(x-2)}{x}}\)

ODPOWIEDZ