Przeksztalcenie funkcji

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
SK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 9 paź 2007, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubartów

Przeksztalcenie funkcji

Post autor: SK » 9 paź 2007, o 20:22

Mamy podany wzor funkcji : f(x)=x�+x+1 i mamy znalezc wzor funkcji przesuniecia poczatkowej o wektor [-1 ; -3 ] , a nastepnie przeksztalcenia go wzgledem osi oy .Jak to zrobic ? Potrzebuje takze tego na jakims ogolnym wzorze , jakies wskazowki jak robic zdania tego typu...

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Przeksztalcenie funkcji

Post autor: Piotrek89 » 9 paź 2007, o 20:28

translacja o wektor [a,b] :

\(\displaystyle{ y=f(x) ^{T_{[a,b]}} y=f(x-a)+b}\)

następnie względem osi OY:

\(\displaystyle{ y=f(x) ^{S_{oy}} y=f(-x)}\)
Ostatnio zmieniony 9 paź 2007, o 20:30 przez Piotrek89, łącznie zmieniany 1 raz.

SK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 9 paź 2007, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubartów

Przeksztalcenie funkcji

Post autor: SK » 9 paź 2007, o 20:29

tyle to wiem , ale jak zrobic moj przyklad ?

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Przeksztalcenie funkcji

Post autor: wb » 9 paź 2007, o 20:29

\(\displaystyle{ T_{[p;q]}(f(x))=f(x-p)+q \\ \\S_{OY}(f(x))=f(-x) \\ \\ T_{[-1;-3]}(x^2+x+1)=(x+1)^2+(x+1)+1-3=...}\)



Do otrzymanego wzoru wstaw za x : -x by otrzymać wzór w symetrii względem OY.

SK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 9 paź 2007, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubartów

Przeksztalcenie funkcji

Post autor: SK » 9 paź 2007, o 20:36

Hmmm odpowiedzi podaja , ze powinno wyjsc x�-3x . A po opuszczeniu nawiasow mi tak nie wyszlo ;/

wb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3506
Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1260 razy

Przeksztalcenie funkcji

Post autor: wb » 9 paź 2007, o 20:54

\(\displaystyle{ =x^2+2x+1+x+1-2=x^2+3x}\)

Po wstawieniu -x:
\(\displaystyle{ (-x)^2+3(-x)=x^2-3x}\)

SK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 9 paź 2007, o 20:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lubartów

Przeksztalcenie funkcji

Post autor: SK » 9 paź 2007, o 22:41

Wielkie dzieki , faktycznie ze zmeczenia nawet nie myslalem o wzorze skroconego ;/ Poprostu zal nade mna

ODPOWIEDZ