czy dziedzina alternatywy form zdaniowych jest jedna?

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Awatar użytkownika
SK8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 36 razy

czy dziedzina alternatywy form zdaniowych jest jedna?

Post autor: SK8 » 9 paź 2007, o 20:11

Czy dziedzina alternatywy form zdaniowych jest jedna dla całego równania? Może wyjaśnie na przykładzie o co mi dokładnie chodzi. Mam alternatywę form zdaniowych:
\(\displaystyle{ \frac{x+3}{x+1}=0\vee\sqrt{x-3}=0}\)

Mam wątpliwości czy:
1) dziedzina dla całej alternatywy jest jedna \(\displaystyle{ D=R\geqslant 3}\) i w związku z tym zbiór rozwiązań pierwszej formy zdaniowej jest pusty, a zbiór rozwiązań całej alternatywy to \(\displaystyle{ {3}}\)

2)dla pierwszej formy zadaniowej dziedzina to \(\displaystyle{ D=R-(-1)}\), a dla drugiej formy zdaniowej \(\displaystyle{ D=R\geqslant 3}\) i w związku z tym rozwiązaniem pierwszej formy zdaniowej jest \(\displaystyle{ -3}\), rozwiązaniem drugiej formy zdaniowej jest \(\displaystyle{ 3}\), a rozwiązaniem całej alternatywy jest zbiór \(\displaystyle{ (3,-3)}\)

Która z tych opcji jest poprawna?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

czy dziedzina alternatywy form zdaniowych jest jedna?

Post autor: Lorek » 9 paź 2007, o 20:44

SK8 pisze:Która z tych opcji jest poprawna?
Szczerze, to żadna A tak dokładnie to poprawna jest 2, z tym, że rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ \{-3;3\}}\)

Awatar użytkownika
SK8
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 213
Rejestracja: 29 sie 2007, o 10:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 36 razy

czy dziedzina alternatywy form zdaniowych jest jedna?

Post autor: SK8 » 9 paź 2007, o 21:39

chodziło mi o to co w drugim tylko nie wiedziałem jak napisać w tex'ie nawiasy {}

ODPOWIEDZ