Znajdowanie odwrotności wielomianów w pierścieniach.

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
jestemdebilem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 15 maja 2019, o 20:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Znajdowanie odwrotności wielomianów w pierścieniach.

Post autor: jestemdebilem » 15 maja 2019, o 20:22

Muszę znaleźć odwrotność wielomianów (lub stwierdzić że nie istnieją):
\(\displaystyle{ 3+6x}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{9}[x]}\) oraz \(\displaystyle{ 2+6x^{2}}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{8}[x]}\).
Nie wiem jak się do tego zabrać i z czego by wynikały te odwrotności. Byłbym wdzięczny za pomoc.
Ostatnio zmieniony 15 maja 2019, o 20:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 9017
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 1943 razy

Znajdowanie odwrotności wielomianów w pierścieniach.

Post autor: Dasio11 » 15 maja 2019, o 20:43

\(\displaystyle{ 3+6x}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ 3}\), które jest nieodwracalne w \(\displaystyle{ \ZZ_9[x]}\), więc też jest nieodwracalny. Podobnie \(\displaystyle{ 2+6x^2}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ 2}\), które jest nieodwracalne w \(\displaystyle{ \ZZ_8[x]}\).

jestemdebilem
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 15 maja 2019, o 20:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Re: Znajdowanie odwrotności wielomianów w pierścieniach.

Post autor: jestemdebilem » 15 maja 2019, o 21:05

Dziękuję!

ODPOWIEDZ