Znajdź funkcje, które są rozwiązaniem równania różniczkowego

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
rzuza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 14 maja 2019, o 19:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz

Znajdź funkcje, które są rozwiązaniem równania różniczkowego

Post autor: rzuza » 14 maja 2019, o 20:35

Funkcja \(\displaystyle{ y(x)=\cos ( \beta x) + \sin ( \beta x)}\) jest rozwiązaniem równania różniczkowego: \(\displaystyle{ \frac{d^2y}{dx^2}+ \beta ^{2}y=0}\). Znajdź inne funkcje, które będą rozwiązaniem tego równania.
Ostatnio zmieniony 14 maja 2019, o 21:16 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Znajdź funkcje, które są rozwiązaniem równania różniczkowego

Post autor: bartek118 » 14 maja 2019, o 20:42

Nietrudno zauważyć, że wszystkie rozwiązania to
\(\displaystyle{ C_1 \cos(\beta x) + C_2 \sin (\beta x)}\)

ODPOWIEDZ