Matematyka.pl

treść zadanka:

Oblicz, ile co miesiąc należy wpłacać na konto oszczędnościowe od 1 września do 30 kwietnia, tak aby uzbierać \(\displaystyle{ 5700\,\text{zł}}\).

Konto jest oprocentowane na \(\displaystyle{ 3\%}\) w skali roku i posiada miesięczną kapitalizację odsetek.
Wpłaty dokonujemy na początku każdego miesiąca, poczynając od 1 września.
Pieniądze wyciągamy ostatniego dnia kwietnia (zakładamy, że naliczą się odsetki za kwiecień)

Wzór:
\(\displaystyle{ K= \frac{S[1+r(1-p)]^{n}-S }{r(1-p)}[1+r(1-p)]}\)

Gdzie:
\(\displaystyle{ K}\) – kapitał, który chcesz uzbierać
\(\displaystyle{ S}\) – składka miesięczna
\(\displaystyle{ r}\) – oprocentowanie w skali miesiąca (UWAGA – banki zwykle prezentują oprocentowanie w skali roku, więc do obliczeń użyj wartości oprocentowania podzielonej przez 12)
\(\displaystyle{ n}\) – liczba miesięcy oszczędzania
\(\displaystyle{ p}\) – podatek od zysków kapitałowy w wysokości \(\displaystyle{ 19\%}\)

Z tego wzoru wyprowadź \(\displaystyle{ S}\), a następnie podstawiając odpowiednie wartości oblicz miesięczną składkę

Kubala009 pisze:Z tego wzoru wyprowadź \(\displaystyle{ S}\)

\(\displaystyle{ K= \frac{S\left( [1+r(1-p)]^{n}-1\right) }{r(1-p)}[1+r(1-p)]\\
S= \frac{Kr(1-p)}{\left( [1+r(1-p)]^{n}-1\right) \left(1+r(1-p) \right) }}\)