Matematyka.pl

W naczyniu z tłokiem zamknięto \(\displaystyle{ m=64 g}\) tlenu pod ciśnieniem \(\displaystyle{ p=3 \cdot 10 ^{5}}\) i poddano sprężaniu izobarycznemu od objętości \(\displaystyle{ V _{1}=2 \cdot 10 ^{-2} m ^{3}}\) do objętości \(\displaystyle{ V _{2}=10 ^{-2} m ^{3}}\). Masa molowa tlenu \(\displaystyle{ =32 \frac{g}{mol}}\). Ciepło molowe tlenu w przemianie izobarycznej \(\displaystyle{ C _{p}=29,92 \frac{J}{mol \cdot K}}\). Stała gazowa \(\displaystyle{ R=8,31 \frac{J}{mol \cdot K}}\).
a) Oblicz liczbę moli gazu znajdującego się w naczyniu oraz ciepło wymienione z otoczeniem podczas przemiany. Odpowiedz, czy gaz pobierał, czy oddawał ciepło.

Jest to moje trzecie zadanie z termodynamiki, pierwsze tego typu, więc nie wiem jak je zrobić.
Obliczyłem tylko \(\displaystyle{ n=2}\). Gaz pobiera ciepło z otoczenia, bo jest to przemiana izobaryczna, w której objętość wzrasta. Muszę obliczyć ciepło, ale brakuje mi \(\displaystyle{ \Delta T}\) w tym wzorze:
\(\displaystyle{ Q=nC _{p}\Delta T}\)
Skąd ją wziąć lub jakim sposobem obliczyć ciepło?

Zastosuj równanie Clapeyrona:
\(\displaystyle{ pV=nRT}\)
przed:
\(\displaystyle{ T_1= \frac{pV_1}{nR}}\)
i po sprężaniu:
\(\displaystyle{ T_2= \frac{pV_2}{nR}}\)

Dziękuję. Czyli \(\displaystyle{ \Delta T= \frac{p(V _{2}-V _{1})}{nR}}\), co daje \(\displaystyle{ 180,5}\). Więc \(\displaystyle{ Q=10 801,12}\). Następnie w zadaniu trzeba policzyć zmianę energii wewnętrznej tlenu, czyli \(\displaystyle{ \Delta U = -W+Q = 7801,12}\), bo \(\displaystyle{ W _{z} = -p\Delta V = -3 \cdot 10 ^{5} \cdot (-10 ^{-2} )=3000}\) Dobrze policzyłem?

Ostatni podpunkt w zadaniu to "Oblicz, o ile zmieni się ciśnienie tlenu, jeśli jego sprężanie będzie izotermiczne.". Wzór na ciśnienie to \(\displaystyle{ p= \frac{2}{3} \frac{N}{V} \cdot E _{Kśr}}\). Ilość cząstek \(\displaystyle{ N}\) to \(\displaystyle{ 16}\)? (bo to tlen)

419862391432 pisze: Ilość cząstek \(\displaystyle{ N}\) to \(\displaystyle{ 16}\)? (bo to tlen)

\(\displaystyle{ N}\) to liczba cząsteczek tlenu w \(\displaystyle{ 64 g}\).Znasz masę molową

A czyli \(\displaystyle{ N=n \cdot N _{A} = 2 \cdot 6,022 \cdot 10 ^{23}}\). Zapomniałem o tym wzorze