SUma...

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
Marcin89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 20 razy

SUma...

Post autor: Marcin89 » 9 paź 2007, o 19:50

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 27.Jeśli do pierwszego wyrazu dodamy 1, do drugiego 3, a do trzeciego 7, to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

SUma...

Post autor: Piotrek89 » 9 paź 2007, o 19:58

\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}+a_{1}+r+a_{1}+2r=27\\(a_{1}+r+3)^{2}=(a_{1}+1)(a_{1}+r+r+7)\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1}+r=9\\(a_{1}+r+3)^{2}=(a_{1}+1)(a_{1}+r+r+7)\end{cases}}\)

itd....

Marcin89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 29 wrz 2006, o 14:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 20 razy

SUma...

Post autor: Marcin89 » 9 paź 2007, o 20:03

Tyle to i ja umiem, ale delta mi wyjść nie chcę więc PROSZĘ KOGOŚ O ROZWIĄZANIE TEGO.

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

SUma...

Post autor: Piotrek89 » 9 paź 2007, o 20:08

.........

\(\displaystyle{ 12^{2}=(9-r+1)(9+r+7)}\)
\(\displaystyle{ 144=(10-r)(16+r)}\)
\(\displaystyle{ -r^{2}-6r+16=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36+64=100}\)

itd... liczysz r, później wracasz, liczysz \(\displaystyle{ a_{1}}\)....

więc w czym problem?

ODPOWIEDZ