Zadanko

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
seba1420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 13 maja 2007, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda
Podziękował: 1 raz

Zadanko

Post autor: seba1420 » 9 paź 2007, o 19:39

Mam zadanie i nie mam pojęcia jak go zrobić;/Proszę o pomoc!!
1.Dana jest funkcja kwadratowa:f(x)=-\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)\(\displaystyle{ x^{2}}\)-\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)x+c
a)Oblicz wartość współczynika c wiedząc ,że do wykresu funkcji należy punktC(2,0)
b)Sprowadż trójmian kwadratoy do postaci kanonicznej i narysuj jego wykres
c)Podaj zbiór wartości funkcji.

2.Dana jest funkcja F(X)=-{\(\displaystyle{ 2x^{2}}\)-8x-6 dla x należącego(-nieskończonności do 0)
-6 dla x należącego
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanko

Post autor: Tinia » 9 paź 2007, o 19:51

w 1 a podstaw pod x 2 a pod f(x) 0 i Ci wyjdzie:))
w b wyliczas ze wzorów Vieta p i q , a wiesz , zę p=- b/2a , a q= - delta/4a ( a wspólczynniki a i b masz z podpunktu a )
w c czytasz z wykresiku:))

seba1420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 13 maja 2007, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda
Podziękował: 1 raz

Zadanko

Post autor: seba1420 » 9 paź 2007, o 19:54

tylko ze ja jeszcze nie miałem wzorów VIETA;/!!
Mogłabyś mi to zrobic??Bym był bardzo wdzięczny!!

[ Dodano: 9 Października 2007, 19:55 ]
to p i q to nie są chyba te wzory VIETA:]
Właśnie nie wiem jak zrobić to 1;/

Awatar użytkownika
Piotrek89
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1051
Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górowo Iławeckie
Pomógł: 278 razy

Zadanko

Post autor: Piotrek89 » 9 paź 2007, o 20:03

Tinia pisze:w b wyliczas ze wzorów Vieta p i q
a to ciekawe......

\(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+c}\) - postać ogólna
\(\displaystyle{ f(x)=a(x-p)^{2}+q}\) - postać kanoniczna

\(\displaystyle{ p=\frac{-b}{2a}}\)
\(\displaystyle{ q=\frac{-\Delta}{4a}}\)

wystarczy podstawić

Tinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 216
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 16:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 14 razy
Pomógł: 2 razy

Zadanko

Post autor: Tinia » 9 paź 2007, o 20:04

hmm...dziwne jak mogłeś nie miec wzorow Vieta skoro masz funkcje kwadratową??

ale ok:
a) (2,0) = (x,y)
f(2)= -1/4 razy 4 - 1/2 razy 2 +c
f(2)= -1-2+c
f(2) = -3 +c
-3+c=0
c=3
b)
p= -b/2a
p= -1/2 / -1/2
p=-1/2 raz -2
p=1
q= - delta/4a
delta= b^2- 4ac
delta= 1/4 + 3
delta=13/4
q= 13/4 /-1
q= -13/4

Postać kanoniczna = a(x-p)^2 + q
-1/4(x-1)^2 - 13/4

^- oznacza do potęgi
Mam nadzieje , zę dobrze wyliczyłam, jak gdzieś sie pomyliłam to soorryyyy

[ Dodano: 9 Października 2007, 20:06 ]
tfu soorry pomyliłam sie....masz racje jakos mis ie tak nazwało:P:P

seba1420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 13 maja 2007, o 18:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda
Podziękował: 1 raz

Zadanko

Post autor: seba1420 » 9 paź 2007, o 20:11

Nie wiem jak to policzyłem ale q wyszło mi 0,25 czyli 1/4!!:/

ODPOWIEDZ