Liczba niewymierna.
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 2 razy
Liczba niewymierna.
Wiecie jak to zrobić ??
1.Czy liczba \(\displaystyle{ a=\sqrt\sqrt{5}+1 - \sqrt\sqrt{5}-1}\) jest niewymierna?
2.Rozłóż wyrażenie na czynniki
a)\(\displaystyle{ (a+b)^2- a^2 c^4}\)
b)\(\displaystyle{ (a+b)^4-(c-d)^4}\)
1.Czy liczba \(\displaystyle{ a=\sqrt\sqrt{5}+1 - \sqrt\sqrt{5}-1}\) jest niewymierna?
2.Rozłóż wyrażenie na czynniki
a)\(\displaystyle{ (a+b)^2- a^2 c^4}\)
b)\(\displaystyle{ (a+b)^4-(c-d)^4}\)
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Liczba niewymierna.
2.
a)\(\displaystyle{ (a+b)^{2}-(ac^{2})^{2}=...}\)
b)\(\displaystyle{ \left( (a+b)^{2} \right) ^{2}- ft( (c-d)^{2} \right) ^{2}=...}\)
..wzór na różnicę kwadratów
a)\(\displaystyle{ (a+b)^{2}-(ac^{2})^{2}=...}\)
b)\(\displaystyle{ \left( (a+b)^{2} \right) ^{2}- ft( (c-d)^{2} \right) ^{2}=...}\)
..wzór na różnicę kwadratów
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 10 wrz 2007, o 19:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 2 razy
Liczba niewymierna.
hmm i wystarczy ze porówna sie to napisze? czy to jeszcze jakoś roziwązac? bo ja nie mam zielonego pojęcia..
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Liczba niewymierna.
zrobię dla przykładu a) :
\(\displaystyle{ (a+b)^{2}-(ac^{2})^{2}=(a+b-ac^{2})(a+b+ac^{2})}\)
teraz spróbuj sama przykład b)
\(\displaystyle{ (a+b)^{2}-(ac^{2})^{2}=(a+b-ac^{2})(a+b+ac^{2})}\)
teraz spróbuj sama przykład b)
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Liczba niewymierna.
No i co z tego... tam jest suma dwóch liczb niewymiernych, a o tym nie możemy powiedzieć, że napewno jest niewymierna!rafaluk pisze:W pierwszym jest pierwiastkowanie pierwiastka z 5, a \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) jest liczbą niewymierną.
boruta14, podpowiem Ci, jak to zrobić. (BTW: rafaluk, nie byłeś zbyt daleko od rozwiązania)
1. Jeśli \(\displaystyle{ \sqrt{5}+1 - \sqrt{\sqrt{5}-1} \,\not\in\, \mathbb{Q}}\), to również i \(\displaystyle{ a\, \, \mathbb{Q}}\).
2. Rozważ liczby \(\displaystyle{ \alpha\,=\,\sqrt{5}+\frac12 - \sqrt{\sqrt{5}-1}\,}\) oraz \(\displaystyle{ \, \beta\,=\,\sqrt{5}+\frac12 + \sqrt{\sqrt{5}-1}}\).
3. Pokaż, że \(\displaystyle{ \alpha\cdot\beta\, \mathbb{Q}\,}\) oraz \(\displaystyle{ \,\alpha+\beta\,\notin\,\mathbb{Q}}\)
4. Wywnioskuj, że \(\displaystyle{ \alpha\,\notin\,\mathbb{Q}}\).
Pozdrawiam,
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Liczba niewymierna.
Jeżeli dobrze przepisałeś treść zadania, to ja osobiście nie widzę innej możliwości... nie znalazłem żadnego sposobu rozkładu owego wyrażenia w przystępny sposób...rafaluk pisze:Ej, a nie da się tego zrobić jakś metodą poniżej trzysetnego roku studiów? Tzn. na poziomie 3 gimn...