działania

Grupy, pierścienie, ciała, rozkładalność, klasyczne struktury algebraiczne...
n3ons
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 8 paź 2007, o 18:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

działania

Post autor: n3ons » 9 paź 2007, o 19:37

mam parę takich zadań i niestety nie mam kompletnie pojęcia jak sie za nie zabrać...czy mógłby mi ktoś pomóc?

1)Rozważmy \(\displaystyle{ (R^2, +)}\), gdzie \(\displaystyle{ (x_1, x_2)+(y_1, y_2) := (x_1+y_1,x_2+y_2)}\) dla \(\displaystyle{ (x_1,x_2),(y_1,y_2)}\) \(\displaystyle{ \in R^2}\) .
Czy "+" jest działaniem w \(\displaystyle{ R^2}\) ? Uogólnij to zadanie na przypadek \(\displaystyle{ R^n}\) z dowolnie ustalonym \(\displaystyle{ n\in N}\) . przedstaw interpretacje geometryczną dla \(\displaystyle{ n }\){2,3} ;

2) Niech \(\displaystyle{ a \circ b := a^2+b-1}\) dla \(\displaystyle{ a,b C}\) (liczby całkowite). Czy \(\displaystyle{ \circ}\) jest działaniem w C?

3)Niech \(\displaystyle{ a \circ b}\) := a+b+ab dla \(\displaystyle{ a,b R}\) . Czy \(\displaystyle{ \circ}\) jest działaniem w R ?

4)Niech \(\displaystyle{ a \circ b := b}\) dla a,b \(\displaystyle{ \in}\) X. Czy \(\displaystyle{ \circ}\) jest działaniem w X? (X-dowolny niepusty zbiór).

5)Niech l będzie zbiorem wszystkich nieskończonych ciągów o wyrazach rzeczywistych \(\displaystyle{ (t_1,t_2 ...)}\) oraz x+y := \(\displaystyle{ (t_1+s_1, t_2+s_2,....,t_n+s_n...) dla x=(t_1, t_2....), y=(s_1,s_2....) l.}\) Czy "+" jest działaniem w l?

zadania 3,4,5 są praktycznie bardzo podobne więc wystarczy chyba mi jedno, ale bardzo mi zależy na zadaniu 1 i 2...
Ostatnio zmieniony 9 paź 2007, o 23:03 przez n3ons, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4145
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

działania

Post autor: arek1357 » 11 paź 2007, o 22:12

Na każde z tych pytań odpowiadam pozytywnie:
wszystko jest działaniem ok !!!!

n3ons
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 8 paź 2007, o 18:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków

działania

Post autor: n3ons » 15 paź 2007, o 20:28

no to mi pomogłeś po zbuju

Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4145
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 414 razy

działania

Post autor: arek1357 » 16 paź 2007, o 00:41

Nie po zbuju tylko ja bardzo precyzyjnie odpowiedziałem na postawione pytanie ,,czy jest działaniem" ja powiedziałem że tak i to jest prawda...
Może ktoś z moderatorów lub innych postronnych obserwatorów ustosunkuje się czy się myliłem???

Kwestia jest taka że nie sprecyzowałeś o jakie działanie ci chodzi !!!
a dokładnie o jaką własność tegoż działania...

Ja się mogę jedynie domyślać ale za domysły mogę dostać banana od moderatorów więc czekam na konkrety !!!

ODPOWIEDZ