Model Malthusa

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
gms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 4 maja 2019, o 09:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin

Model Malthusa

Post autor: gms » 4 maja 2019, o 09:52

Cześć, mam problem z rozwiązaniem modelu w którym bierzemy pod uwagę migrację niezależną od czasu:
\(\displaystyle{ N'(t)= r_{n}N(t)-m}\).

Chciałam skorzystać z metody uzmienniania stałych ale coś mi nie wychodzi.
Odpowiedź to
\(\displaystyle{ N(t)= \frac{m}{r_{n}}+\left( N_{0}-\frac{m}{r_{n}}\right)e^{r_{n}t}.}\)

Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2374
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 66 razy
Pomógł: 722 razy

Re: Model Malthusa

Post autor: Janusz Tracz » 4 maja 2019, o 10:46

Metod jest kilka dla przykładu dwie najbardziej standardowe:
z uzmiennieniem:    
bez uzmienniania:    

gms
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 4 maja 2019, o 09:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Szczecin

Re: Model Malthusa

Post autor: gms » 5 maja 2019, o 11:04

Ah, widzę już teraz już swój błąd, dziękuje za szybką pomoc, pozdrawiam .

ODPOWIEDZ