modele atomu

Budowa atomu. Promieniotwórczość i rozpady atomowe. Reakcje jądrowe. Fizyka ciała stałego. Zjawiska kwantowe i mechanika kwantowa.
krasnall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 mar 2019, o 21:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: śląskie

modele atomu

Post autor: krasnall » 3 maja 2019, o 12:18

Elektron w atomie wodoru przechodzi ze stanu \(n = 5\) do stanu podstawowego \(n = 1\). Znaleźć energię i pęd emitowanego fotonu oraz prędkość i pęd atomu odrzutu.

Prosze o pomoc w rozwiązaniu powyższego zadania.
nie wiem czy dobrze myślę, czy energie oraz pęd emitowanego fotonu wyliczymy z wzoru Balmera-Rydberga?? a co z prędkością oraz pędem atomu odrzutu?
Ostatnio zmieniony 4 maja 2019, o 08:47 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4966
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna

modele atomu

Post autor: janusz47 » 3 maja 2019, o 17:41

Energię fotonu obliczamy ze wzoru Balmera - Rydberga

\((1) \ \ \frac{1}{\lambda} = R\cdot \left( \frac{1}{n_{1}^2} - \frac{1}{n_{2}^2}\right)\)

\(n_{1}< n_{2}\)

\(\frac{1}{\lambda} = R\cdot \frac{n_{2}^2 - n_{1}^2}{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}.\)

\(E = h\cdot \nu = \frac{h\cdot c}{\lambda}, \ \ \lambda = \frac{h\cdot c}{E}\)

Z \((1)\)

\((2) \ \ E = h\cdot c \cdot \lambda \cdot \frac{n_{2}^2 - n_{1}^2}{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}\)

Dla fotonu

\(E^2 = m_{0}^2\cdot c^4 +p^2\cdot c^2 = 0^2 \cdot c^4 +p^2\cdot c^2 = 0+ p^2\cdot c^2 = p^2\cdot c^2\)

\(E^2 = p^2\cdot c^2\)

\((3) \ \ p = \frac{E}{c}.\)

Z prawa zachowania pędu, znajdujemy prędkość odrzutu elektronu (nie uwzględniamy efektów relatywistycznych)

\(m \cdot v = \frac{h}{\lambda}\)

\((4) \ \ v_{e} =\frac{h}{m_{e}\cdot \lambda}\)

gdzie

\((5) \ \ \lambda = \frac{n_{1}^2\cdot n_{2}^2}{R\cdot(n_{2}^2 -n_{1}^2)}\)

i pęd elektronu odrzutu

\((6) \ \ p_{e} = m_{e}\cdot v_{e}.\)

Proszę podstawić dane liczbowe do wzorów \((2)-(6)\) i sprawdzić zgodność jednostek.

ODPOWIEDZ