Matematyka.pl

Cześć, mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak zrobić takie zadanie?

15 identycznych ołówków wkładamy do 5 różnych przegródek tak, aby w pierwszej przegródce były przynajmniej 3 ołówki a w trzeciej przynajmniej 2. Następnie do tych samych przegródek rozkładamy dwa różne długopisy. Ile mamy takich rozkładów ołówków i długopisów?

Do pierwszej przegródki kładę 3 ołówki,a do trzeciej 2 ołówki. Pozostałe 10 ołówków mogę rozłożyć na
\(\displaystyle{ {10+5-1 \choose 5-1}}\) sposobów, a długopisy na \(\displaystyle{ 5^2}\) sposobów. Stąd ilość możliwych układów:
\(\displaystyle{ i={10+5-1 \choose 5-1} \cdot 5^2}\)