Belka na podporach sprężystych

Awatar użytkownika
Dickens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 13 maja 2018, o 14:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk

Belka na podporach sprężystych

Post autor: Dickens » 19 kwie 2019, o 17:32

Cześć, mam problem z obliczeniem reakcji podporowych w belce statycznie niewyznaczalnej na podporach spreżystych. Umiem wyliczać reakcje w belkach niewyznaczalnych ze "zwykłymi" podporami ale w tym przypadku występują tylko podpory spręzyste, ich reakcja zależna jest od ugięcia.

Należy wziąć pod uwage sztywność belki, wszystkie sprężyny mają tą sąmą sztywność k, proszę o pomoc.

rysunek.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 321
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Re: Belka na podporach sprężystych

Post autor: StudentIB » 20 kwie 2019, o 13:07

Nie znalazłem w polskiej literaturze podobnej belki (tylko same na podłożu sprężystym), ale jeśli uda Ci się zdobyć (np. w bibliotece) jakieś nowsze wydanie "Mechanics of materials" Gere to tam w rozdziale 10. Statically indeterminate beams jest prawie identyczny przypadek, tylko siła nie na środku.

Tutaj też jest dosyć podobny przykład, ale z nieskończenie sztywną belką: https://uk.answers.yahoo.com/question/i ... 725AAwZ0lM

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Re: Belka na podporach sprężystych

Post autor: kruszewski » 20 kwie 2019, o 15:59

Jest to temat zadania 10.4-21 do samodzielnego rozwiązania jak kilka wyżej i niżej.

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 321
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań

Re: Belka na podporach sprężystych

Post autor: StudentIB » 20 kwie 2019, o 20:44

Rozwiązania są w dodatku Solutions Manual.

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6289
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów

Re: Belka na podporach sprężystych

Post autor: kruszewski » 20 kwie 2019, o 23:44

Zatem nic prostrzego jak skopiować rozwiązanie wraz z tablicę na którą powołuje się pierwszy wzór , i przywołując adres i tytuł pokazać je tutaj.-- 21 kwi 2019, o 15:30 --Ale nim co, to:
zauważając symetrię zauważamu i to, że lewa (podobnie jak prawa) podpora ugięła się o \(\displaystyle{ \Delta_1 \m}\) zaś podpora środkowa o:
\(\displaystyle{ \Delta_1 + f_2}\), gdzie \(\displaystyle{ f_2}\) jest strzałką ugięcia belki pod obciążeniem lewego (prawego) końca belki siłą wywołującą ugięcie sprężyny w tej podporze.
Korzystając z warunku symetrii można napisać równanie:
\(\displaystyle{ k \cdot \Delta_1 +k \cdot \Delta_1 + \frac{k \cdot \Delta_1 \cdot l^3}{3EJ}k = \frac{1}{2} P}\)

i po przeksztaceniach można napisać:

\(\displaystyle{ k \cdot \Delta_1 \left( 2+ \frac{kl^3}{EJ} \right) = \frac{P}{2}}\)

\(\displaystyle{ k \Delta_1 = S_1= \frac{P}{2} \cdot \frac{EJ}{(2EJ + kl^3)}}\)

gdzie :
\(\displaystyle{ l}\) jest długością przęsła,
\(\displaystyle{ \Delta_1}\) jest ugięciem sprężyny (podpory) 1 ;

ODPOWIEDZ