Rozkład sumy zmiennych losowych

[Dejvid96]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład z atomami \(\displaystyle{ P(X=0)=0.7, P(X=1)=0.1}\) i gęstością \(\displaystyle{ f_X(x)=0.2, x\in (0,1)}\). Zmienna losowa \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład z atomami \(\displaystyle{ P(Y=0)=0.6, P(X=3)=0.1}\) i gęstością \(\displaystyle{ f_Y(y)=0.2, x\in (0,3)}\). Oblicz \(\displaystyle{ P(X+Y\ge2)}\).
Zmienne losowe \(\displaystyle{ X,Y}\) są niezależne.

[sdd1975]

Coś mi nie gra - o ile dobrze rozumiem pojęcie "rozkładu z atomami", to dla zmiennej Y nie jest spełniony warunek unormowania. Jesteś pewien, że \(\displaystyle{ f_y \left( y \right) = 0,2}\) a nie \(\displaystyle{ 0,1}\) ?