elementy wadliwe

[wlod3224]

Prawdopodobieństwo wyprodukowania elementu wadliwego wynosi 0,15. Do kontroli pobiera się losowo 5 sztuk. Niech Z oznacza liczbę sztuk wadliwych.

Czy to zadanie kwalifikuje sie pod schemat bernoulliego? Bo jesli losuje dlugopis to go juz nie
odkladam, przynajmniej tak mi sie wydaje, ale mam podobne zadania na dlugopisy rozwiazane z
zajec wlasnie metoda bernolluiego

[szw1710]

Sformułowanie zadania sugeruje opis schematem Bernoulliego, więc losowanie ze zwracaniem (odkładanie elementu z powrotem). Odpowiada to pobieraniu tzw. próby prostej. Tak robi się w badaniach statystycznych. Inny opis za bardzo nie jest możliwy, bo przecież nie masz liczebności partii, z której losujesz. Inaczej będzie, gdy masz \(\displaystyle{ 100}\) elementów i \(\displaystyle{ 15}\) wadliwych, a inaczej, gdy elementów jest \(\displaystyle{ 20}\) i \(\displaystyle{ 3}\) wadliwe. Mało tego, temat sugeruje, że prawdopodobieństwo wylosowanie jednej sztuki wadliwej jest stałe. Natomiast w przypadku losowania ze zwracaniem zwiększa się wraz z kolejnym losowaniem. Bez podawania liczebności partii musisz to opisać schematem Bernoulliego, więc założyć losowanie ze zwracaniem.

Ale zgodzę się, że metoda ze zwracaniem nie jest naturalna. Zawsze do kontroli pobiera się elementy z całej partii. To tak, jak chcesz wziąć sobie \(\displaystyle{ 5}\) cukierków. Wtedy nie odkładasz cukierka do torebki, bo inaczej go nie zjesz. Bierzesz od razu wszystkie.