Matematyka.pl

Dwa początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego są miejscami zerowymi funkcji \(\displaystyle{ g(x)=x ^{2} +2x+-m ^{2}}\) Suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 88.Wyznacz najmniejszą wartość funkcji g.

Ogólnie to rozwiązałem zadanie, lecz mam jedno pytanie. Wiadomo, że funkcja ma dwa miejsca zerowe czyli delta nie może być ujemna, lecz nie wspomnieli, że te rozwiązania mają być RÓŻNE i w odpowiedziach mimo to jest delta większa od zera a nie większa lub równa, a ciąg arytmetyczny przecież może być stały o różnicy 0. Chyba, że nie może być? I stąd moje pytanie.

Ciąg stały spełnia definicję ciągu arytmetycznego, więc masz rację (tylko nie podoba mi się sformułowanie „funkcja ma dwa rozwiązania", ale to szczegół).

Ale przecież w tym zadaniu wyróżnik jest równy \(\displaystyle{ 4+4m^2}\), więc pierwiastki są różne. Dodatkowe założenia nie jest więc potrzebne.
A nawet gdyby wyróżnik mógł być zerem (bo zapis \(\displaystyle{ +-m^2}\) sugeruje, że czegoś tam może brakować), to warunek o sumie wyrazów może wykluczac przypadek równych. pierwiastków Ale masz rację - zakładać, że są one różne nie można.