Twierdzenie thevenina

Janek9003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 2 lis 2018, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Twierdzenie thevenina

Post autor: Janek9003 » 9 kwie 2019, o 20:20

Jak zrobić z poniższego układu układ thevenina dla zacisków A i B?
Ukryta treść:    
\(\displaystyle{ R_{1}=R_{2}=10 \\ R_{3}=R_{4}=R_{5}=20 \\ I_{1}=2A \\ V_{1}=40V, V_{2}=20V}\)

Jeśli dobrze liczę to \(\displaystyle{ R_{z}=25,34\Omega}\). I schody zaczynają się z napięciem. Nigdy z takim układem się nie spotkałem, w dodatku jest tu źródło natężenia. Jakieś sugestie jak to rozwiązać?
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2019, o 20:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

BB-2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 19 mar 2016, o 09:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: BB-2 » 10 kwie 2019, o 09:29

Jesteś pewny, że \(\displaystyle{ R_{z}=25,34\Omega}\)?

Jak zewrę źródła napięciowe, a rozewrę źródła prądowe to \(\displaystyle{ R_{1}}\) i \(\displaystyle{ R_{2}}\) mam szeregowo \(\displaystyle{ R_{12}=20\Omega}\). Następnie to mam równolegle z \(\displaystyle{ R_{3}}\) więc \(\displaystyle{ R_{123}=10\Omega}\). Potem równolegle \(\displaystyle{ R_{5}}\) i \(\displaystyle{ R_{4}}\) co jest równe \(\displaystyle{ R_{45}=10\Omega}\). Na koniec szeregowo i mój ostateczny wynik to \(\displaystyle{ R_{z}=20\Omega}\). Czy ja coś źle myślę?

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7248
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 210 razy
Pomógł: 2877 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: kerajs » 10 kwie 2019, o 10:12

Sądzę, że bez znajomości rezystancji opornika między punktami A i B (on chyba nazwany jest \(\displaystyle{ R_0}\)), nie można zweryfikować (nie)poprawności obliczonej \(\displaystyle{ R_z}\).

Najszybciej napięcie \(\displaystyle{ U_AB}\) można wyliczyć z metody potencjałów węzłowych. Możesz także walczyć metodą superpozycji.

Janek9003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 2 lis 2018, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: Janek9003 » 10 kwie 2019, o 14:50

Z tego co mi wiadomo to opór zastępczy i tak liczymy po "usunięciu" rezystora AB więc tutaj nic to nie zmienia. Jego rezystancja nie została podana.
A co do metody rozwiązywania to znam jedynie prawa Kirchhoffa i ew. prawo Maxwella (działa podobnie). Wychodzi mi za dużo prądów a za mało równań, i nie do końca wiem jak mam potraktować źródło prądu (nie ma tam żadnych rezystorów więc nie ma spadków napięcia).

Awatar użytkownika
mdd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1870
Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 505 razy

Twierdzenie thevenina

Post autor: mdd » 10 kwie 2019, o 23:45

Janek9003 pisze:Wychodzi mi za dużo prądów a za mało równań, i nie do końca wiem jak mam potraktować źródło prądu
Napisz te równania. Źródło prądu potraktuj jak dwójnik, którego prąd jest z góry zadany. O napięciu tego dwójnika decyduje reszta obwodu, w którym znajduje się źródło prądu.
Janek9003 pisze:nie ma tam żadnych rezystorów więc nie ma spadków napięcia
Napięcie na źródle prądu w ogólności nie musi być równe zero.

Janek9003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 2 lis 2018, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: Janek9003 » 11 kwie 2019, o 15:55

Mam 6 równań 7 niewiadomych.
Ukryta treść:    
\(\displaystyle{ I _{3}R _{3}=0 \\ -I _{7}R _{1}-I _{7}R _{2}=V _{1} \\ I _{5}R _{5}-I _{4}R _{4}=V _{2} \\ I _{2}+ I_{8}= I_{1} \\ I _{5}+ I_{4}= I_{6} \\ I _{6}+ I_{7}= I_{1} \\}\)

\(\displaystyle{ I _{3}=0 \\ -20I_{7}=40V \\ 20I _{5}-20I _{4}=20V \\ I _{2}+I _{8}=2A \\ I _{5}+ I_{4}= I_{6} \\ I _{6}+ I_{7}= 2A \\}\)
Ostatnio zmieniony 12 kwie 2019, o 15:52 przez Janek9003, łącznie zmieniany 2 razy.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7248
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 210 razy
Pomógł: 2877 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: kerajs » 11 kwie 2019, o 19:21

Jeśli powyższy post trafi do Kosza, a pewnie tak będzie gdyż zawiera nieregulaminowe obliczenia, to zdjęcie samego obwodu wstaw z poprawionymi oznaczeniami (teraz są kiepsko widoczne).
Ponadto, warto rozdzielić dwa niezależne od siebie obwody: ten między zaciskami AC i ten między zaciskami CB.
Zauważyłes że:
\(\displaystyle{ I_4=-I_5 \\ I_6=I_3=I_8}\)
a równanie :
\(\displaystyle{ I_3R_3=0}\)
jest jedynie bezzasadnym założeniem, co sprawia że część równań jest zwyczajnie błędna.


PS
Janek9003 pisze:Z tego co mi wiadomo to opór zastępczy i tak liczymy po "usunięciu" rezystora AB więc tutaj nic to nie zmienia.
To kwestia interpretacji zdania:
Janek9003 pisze:Jak zrobić z poniższego układu układ thevenina dla zacisków A i B

Jak dla mnie, to pytasz o taki dwójnik aktywny:


a nie o fragment obwodu:

Janek9003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 2 lis 2018, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: Janek9003 » 12 kwie 2019, o 15:33

Bez bicia się przyznam że elektronikiem nie jestem, ale zaliczyć jakoś semestr trzeba. Ale też nie proszę was o rozwiązanie od a do z bo się tak niczego nie nauczę. Niby umiem rozwiązywać takie układy, ale ten jest dosyć konkretny.
Po pierwsze zaraz wrzucę ten układ zrobiony w paincie czy innym gimpie żeby było to lepiej widać, a obliczenia zrobię latexem żeby zadowolić moderacje.
A po drugie \(\displaystyle{ I_{3}R _{3}=0}\) faktycznie może być źle, ale jest to zwykłe drugie prawo kirchhoffa. Też poszukałem co to dwójnik ale nie olśniło mnie w kontekście rozwiązania.

BB-2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 19 mar 2016, o 09:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 6 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: BB-2 » 12 kwie 2019, o 21:13

Jeśli powyższy post trafi do Kosza, a pewnie tak będzie gdyż zawiera nieregulaminowe obliczenia, to zdjęcie samego obwodu wstaw z poprawionymi oznaczeniami (teraz są kiepsko widoczne).
Może jest kiepsko, ale moim zdaniem warto coś podpowiedzieć.

Nie to, że chce mi się rozwiązywać cały obwód, ale po pierwsze nie ma potrzeby rozróżniać \(\displaystyle{ I_{2}}\) oraz \(\displaystyle{ I_{7}}\). To jest ten sam prąd, najlepiej od razu te dwa rezystory w gałęzi połącz w jeden. To samo się tyczy prądów, o których napisał kerjas - nie rozróżniaj ich tylko zapisz jako jeden.

Po drugie (tu nie jestem pewien czy tak można - niech się ktoś mądrzejszy ode mnie wypowie) jak masz problem ze źródłem prądu to chyba można je zamienić na źródło napięcia.

I co do rezystancji zastępczej, to jak jest to obwód nr. 2 wstawiony przez kerjas to moim zdaniem dobrze ją obliczyłem, wpisy wyżej.

Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7248
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 210 razy
Pomógł: 2877 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: kerajs » 13 kwie 2019, o 13:35

Uproszczę ten obwód:
rr1.png
\(\displaystyle{ \begin{cases} V_2-I_5R_4-I_5R_5=0 \\ I=I_7+I_6 \\ V_1+U_3-I_7R_2-I_7R_1=0 \\ U_3-I_6R_3=0 \\ E+U_3+I_5R_4=0 \end{cases}}\)

Janek9003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 2 lis 2018, o 17:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 4 razy

Re: Twierdzenie thevenina

Post autor: Janek9003 » 13 kwie 2019, o 13:38

Rezystancję już policzyłem na nowo i faktycznie \(\displaystyle{ 20\Omega}\) wydaje się być dobrym wynikiem.
Zaraz rozpiszę sobie te równania na nowo i zobaczę co z tego wyjdzie.
A na ten uproszczony obwód też popatrzę, tylko że nie do końca rozumiem pewne zapisy. Przede wszystkim nie wiem skąd równanie z \(\displaystyle{ E}\), skoro \(\displaystyle{ U_{3}}\) w ogóle nie ma w tym oczku. Chyba że na źródle prądu dlatego jest \(\displaystyle{ U_{3}}\) bo jest obok rezystora 3.

Edit

No dobra załóżmy że faktycznie tam się tworzy to napięcie. Wychodzi mi \(\displaystyle{ E _{0}=10V}\). Dobrze liczę?

ODPOWIEDZ