klasyczna definicja prawdopodobieństwa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

klasyczna definicja prawdopodobieństwa

Post autor: mat1989 » 9 paź 2007, o 15:51

1. Spośród cyfr 1,2,5,7,8,9 losujemy bez zwracania jedną, którą uznajemy za cyfrę 10, a następnie z pozostałych cyfr losujemy drugą, którą uznajemy za cyfrę jedności. Otrzymujemy w ten sposób liczbę dwucyfrową, zakładamy że rezultaty losowania są jednakowo prawdopodobne.
Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzania że otrzymana liczba jest parzysta lub obie jej cyfry należą do zbioru 1,2,5?

\(\displaystyle{ |\Omega|=V_{10}^2}\)

liczba jest parzysta jeśli cyfra jedności jest parzysta, czyli możemy ją wybrać 5 z 10.
a więc tutaj będzie połowa mocy omegi?

a co z 2 przypadkiem?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

pietja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 12 mar 2007, o 00:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

klasyczna definicja prawdopodobieństwa

Post autor: pietja » 9 paź 2007, o 17:56

a czy to nie będą porostu wariacje bez powtórzeń dwuelementowe zbioru 3 elementowego??

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

klasyczna definicja prawdopodobieństwa

Post autor: mat1989 » 9 paź 2007, o 19:26

a czemu zbioru 3 elementowego?

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

klasyczna definicja prawdopodobieństwa

Post autor: luka52 » 9 paź 2007, o 20:38

Powinno być \(\displaystyle{ |\Omega| = V_6^2 = 30}\)

losowanie l. parzystej:
jeżeli w pierwszym losowaniu wylosujemy cyfrę parzystą (możemy to zrobić na dwa sposoby), to w drugim losowaniu pozostanie nam tylko jedna cyfra.
W pierwszym losowaniu możemy również na 4 sposoby wylosować cyfrę nieparzystą, a następnie na dwa sposoby cyfrę parzystą.
W sumie prawdopodobieństwo wyniesie 10/30=1/3.

losowanie liczby z cyframi z danego zbioru:
Pierszą cyfrę możemy wylosować na 3 sposoby, a drugą na 2 - łącznie 6 możliwości, a prawdopodobieństwo to 6/30=1/5

ODPOWIEDZ