kilka zadan z algebry

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
soocharek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 2 cze 2007, o 19:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

kilka zadan z algebry

Post autor: soocharek » 9 paź 2007, o 12:45

1. wykonaj wskazane działania: (zaczełam to robic ale stanelam w miejscu i nie wiem co dalej)
\(\displaystyle{ \frac {a-c}{a^2+ac+c^2}\cdot \frac {a^3-b^3}{a^2b-bc^2} = \frac{a-c}{a^2+ac+c^2}\cdot \frac{a^3-b^3}{b(a+c)(a-c)}= \frac{1}{a^2+ac+c^2}\cdot\frac{a^3-b^3}{b(a+c)}= ?}\)

2. Usunąc niewymiernosc z ułamka
\(\displaystyle{ \frac{6}{\sqrt[4]{2}}}\)

3. wskazac wieksza z liczb ale nie poslugujac sie kalkulatorem
\(\displaystyle{ \sqrt{12} - \sqrt{11}, \sqrt{13} - \sqrt{12}}\)

4. Uprość wyrażenia
\(\displaystyle{ \frac{a^3+27b^3}{a^5+243b^5}}\) - mam pomysl jak to zrobic ale nie umiem rozbic mianownika ;/.
Prosze o pomoc .
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

kilka zadan z algebry

Post autor: soku11 » 9 paź 2007, o 15:30

1:
\(\displaystyle{ \frac {a-c}{a^2+ac+c^2}\cdot \frac {a^3-b^3}{a^2b-bc^2} = \frac{a-c}{a^2+ac+c^2}\cdot \frac{a^3-b^3}{b(a+c)(a-c)}= \frac{1}{a^2+ac+c^2}\cdot\frac{a^3-b^3}{b(a+c)}=
\frac{1}{a^2+ac+c^2}\cdot\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{b(a+c)}=
\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{b(a^2+ac+c^2)(a+c)}}\)


I nic wiecej raczej z tego nie bedzie...


2:
\(\displaystyle{ \frac{6}{\sqrt[4]{2}} =
\frac{6\cdot \sqrt[4]{8}}{\sqrt[4]{2}\cdot \sqrt[4]{8}} =
\frac{6\cdot \sqrt[4]{8}}{\sqrt[4]{16}} =
\frac{6\cdot \sqrt[4]{8}}{2} =3\sqrt[4]{8}}\)



POZDRO
Ostatnio zmieniony 9 paź 2007, o 16:55 przez soku11, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
jarekp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 56 razy

kilka zadan z algebry

Post autor: jarekp » 9 paź 2007, o 16:47

:arrow: rozwiązanie trzeciego jest takie:

a=\(\displaystyle{ \sqrt{12} - \sqrt{11},=\frac{ (\sqrt{12} - \sqrt{11})(\sqrt{12} + \sqrt{11})}{\sqrt{12} + \sqrt{11}}=\frac{1}{\sqrt{12} + \sqrt{11}}}\)

b=\(\displaystyle{ \sqrt{13} - \sqrt{12},=\frac{ (\sqrt{13} - \sqrt{12})(\sqrt{13} + \sqrt{12})}{\sqrt{13} + \sqrt{12}}=\frac{1}{\sqrt{13} + \sqrt{12}}}\)

ponieważ \(\displaystyle{ \sqrt{13} + \sqrt{12}>\sqrt{12} + \sqrt{11}}\) to \(\displaystyle{ b}\)
Ostatnio zmieniony 9 paź 2007, o 17:02 przez jarekp, łącznie zmieniany 2 razy.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

kilka zadan z algebry

Post autor: soku11 » 9 paź 2007, o 16:54

A no tak sory pomylilem o co w tym zadaniu chodzi Zaraz to wywale. POZDRO

ODPOWIEDZ