Równania logarytmiczne

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
furiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 1 sie 2007, o 10:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Równania logarytmiczne

Post autor: furiii » 8 paź 2007, o 23:25

Witam, nie wiem kompletnie jak zabrac sie za nastepujace zadanie (oczywiscie najpierw ustalam dziedine:P):

Rozwiaz rownania:

e)\(\displaystyle{ x^{\log_{3}3x}=9}\)
f)\(\displaystyle{ x^{\ 3-log{x/3}}=900}\)

Bardzo prosze o pomoc, z gory dziekuje i pozdrawiam!
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Równania logarytmiczne

Post autor: g-dreamer » 8 paź 2007, o 23:58

e)
\(\displaystyle{ x^{\log_{3}3x}=9\ |\ log_3\\
\\
log_{3}(3x)log_{3}x=2\\
\\
(log_{3}3+log_{3}x)log_{3}x=2}\)

f)
\(\displaystyle{ x^{\ 3-log{x/3}}=900 \\
\\
\frac{x^3}{x^{log(x/3)}}=900\\
x^3=900*x^{log(x)-log{3}}\\
\\
x^3=\frac{900*x^{log(x)}}{x^{log3}} \\
\\
x^3*x^{log 3}=900*x^{log{x}}\ |\ log\\
\\
(3+log(3))log(x)=log900+log^2(x)\\}\)

Kwadratowe t=log(x). Prawdopodobieństwo, że w f) gdzieś jest błąd -> 1

furiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 1 sie 2007, o 10:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Równania logarytmiczne

Post autor: furiii » 10 paź 2007, o 15:26

Dzieki za szybka pomoc, dopiero teraz zerknalem na forum bo udalo mi sie podpunkt e) rozwiazac a w f) doszedlem do tego co Ty i nic mi nie chce wyjsc:/

ODPOWIEDZ