Rozłóż na czynniki.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Filomc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 14 lis 2006, o 14:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa

Rozłóż na czynniki.

Post autor: Filomc » 8 paź 2007, o 23:15

Rozłóż na czynniki równania: \(\displaystyle{ a^2+b^2-c^2-2ab}\) oraz \(\displaystyle{ a^4+b^4}\)
Ostatnio zmieniony 2 lis 2012, o 10:11 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Rozłóż na czynniki.

Post autor: soku11 » 8 paź 2007, o 23:19

\(\displaystyle{ a^2+b^2-c^2-2ab=
(a-b)^2-c^2=(a-b-c)(a-b+c)}\)



\(\displaystyle{ a^4+b^4=
(a^2)^2+(b^2)^2=
(a^2+b^2)^2-2(ab)^2=
(a^2+b^2)^2-(\sqrt{2}ab)^2=
(a^2+b^2-\sqrt{2}ab)(a^2+b^2+\sqrt{2}ab)}\)


POZDRO
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 23:25 przez soku11, łącznie zmieniany 2 razy.

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Rozłóż na czynniki.

Post autor: g-dreamer » 8 paź 2007, o 23:22

\(\displaystyle{ a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2}\)

Filomc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 14 lis 2006, o 14:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa

Rozłóż na czynniki.

Post autor: Filomc » 9 paź 2007, o 11:06

Dobra. Pierwsze rozwiązane. Ale w drugim jest tylko wynik. Mógłby Ktoś mi to napisać krok po kroku?

Kamau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 paź 2012, o 17:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp

Rozłóż na czynniki.

Post autor: Kamau » 2 lis 2012, o 08:39

Przepraszam, że odkopuje tak stary temat, ale mam problem w tym zadaniu.
Dlaczego \(\displaystyle{ a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2}\) ? Skąd tutaj ten minus?

Awatar użytkownika
Johny94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 186
Rejestracja: 11 lut 2011, o 15:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dolnośląskie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 4 razy

Rozłóż na czynniki.

Post autor: Johny94 » 2 lis 2012, o 09:43

\(\displaystyle{ (a^2+b^2)^2=a^4+2a^2 b^2+b^4}\)
i dlatego musimy odjąć \(\displaystyle{ 2a^2 b^2}\), by wynik był równy \(\displaystyle{ a^4+b^4}\)

Kamau
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 11 paź 2012, o 17:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wlkp

Rozłóż na czynniki.

Post autor: Kamau » 2 lis 2012, o 10:32

Już rozumiem, wielkie dzięki

ODPOWIEDZ