Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ibialy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 maja 2018, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt

Post autor: ibialy2 » 30 mar 2019, o 15:01

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt \(\displaystyle{ A=(1,1)}\) i stycznego do prostych \(\displaystyle{ 7x+y-3=0, x+7y-3=0}\).
Ostatnio zmieniony 30 mar 2019, o 17:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4967
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt

Post autor: janusz47 » 30 mar 2019, o 16:58

Co to jest równanie kanoniczne okręgu?

Rysunek poglądowy stycznych i okręgu.

Jakie trzy wielkości musimy obliczyć?

Co to znaczy, że punkt \(\displaystyle{ A(1,1)}\) należy na okręgu?

Jak obliczamy, odległość punktu od prostej ?

Na jakiej prostej leży środek \(\displaystyle{ S(a,b)}\) okręgu stycznego do dwóch prostych nierównoległych?

Odpowiedź:

\(\displaystyle{ \left(x -\frac{7}{2}\right)^2 + \left( y- \frac{7}{2}\right)^2 = \frac{25}{2}}\)
i
\(\displaystyle{ \left(x -\frac{13}{18}\right)^2 + \left( y- \frac{13}{18}\right)^2 = \frac{25}{162}.}\)

ODPOWIEDZ