Doświadczenia wieloetapowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marcysia0512
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka:)
Podziękował: 7 razy

Doświadczenia wieloetapowe

Post autor: marcysia0512 » 8 paź 2007, o 22:49

Na loterii jest 50losów, w tym 15 wygrywających. Nagrody to: jedna w wysokości 100zł, cztery po 10zł i dziesięść po 5zł. jeden los kosztuje 5zł. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wygrana będzie nie mniejsza od zakupu losów jeśli kupimy dwa losy?

Bardzo proszę o wskazówki do tego zadania. Wynik powinien wyjść 8/35
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Doświadczenia wieloetapowe

Post autor: scyth » 8 paź 2007, o 22:55

łatwiej policzyć prawdopodobieństwa przeciwne:
- mamy dwa pechowe losy, wtedy jest to \(\displaystyle{ \frac{35}{50}\cdot\frac{34}{49}}\)
- mamy los wygrywający 5 zł i pusty: \(\displaystyle{ \frac{10}{50}\cdot\frac{35}{49}+\frac{35}{50}\cdot\frac{10}{49}}\)
Zatem nasz prawdopodobieństwo to:
\(\displaystyle{ 1-\frac{35}{50}\cdot\frac{34}{49}-2\cdot\frac{10}{50}\cdot\frac{35}{49}=
1-\frac{17}{35}-\frac{2}{7}=\frac{8}{35}}\)

marcysia0512
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z daleka:)
Podziękował: 7 razy

Doświadczenia wieloetapowe

Post autor: marcysia0512 » 8 paź 2007, o 23:04

Dzięki za pomoc;-)

ODPOWIEDZ