wyrażenie stale dodatnie

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 8 paź 2007, o 22:36

Chodzi mi o to czy ten problem da się rozwiązać za pomocą pochodnej.?

Udowodnij twierdzenie: Dla wszystkich wartości rzeczywistych zmiennej t wyrażenie cos(sint) przyjmuje wartości dodatnie.

Post autor: **scyth** » 8 paź 2007, o 22:38

Po co pochodna? Czy nie zachodzi czasem:
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2} < \sin t < \frac{\pi}{2}}\)
?

g-dreamer · Post autor: **g-dreamer** » 8 paź 2007, o 22:40

dostaniesz: cos(), bo \(\displaystyle{ -1 qslant sin(x) qslant 1}\)

Post autor: **luka52** » 8 paź 2007, o 22:41

Czytanie ze zrozumieniem u niektórych chyba szwankuje...

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 8 paź 2007, o 22:42

scyth, nie czasami -1

Post autor: **scyth** » 8 paź 2007, o 22:44

o rety, przecież:
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2} 1< \frac{\pi}{2}}\)
a cosinus na przedziale \(\displaystyle{ \left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)}\) jest dodatni.