Równanie logarytmiczne - prośba o sprawdzenie działań

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kylek2089
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 8 paź 2007, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 5 razy

Równanie logarytmiczne - prośba o sprawdzenie działań

Post autor: kylek2089 » 8 paź 2007, o 22:27

\(\displaystyle{ \lg (x-5)^{2} + \lg (x+6)^{2}= 2}\)

A oto mój sposób działania:

\(\displaystyle{ \lg (x-5)^{2} + \lg (x+6)^{2} = \lg100

(x-5)^{2} (x+6)^{2} = 100}\)


Później pierwiastkuje obie strony i mam :

\(\displaystyle{ (x- 5) (x+ 6) = 10}\)

a następnie równaniem kwadratowym doprowadzam do końca. Prosze o sprwadzenie bo w odpowiedzi wychodzą 4 wyniki a mi wyszło tylko 2 ( oba są w odpowiedzi
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Sylwek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2711
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 654 razy

Równanie logarytmiczne - prośba o sprawdzenie działań

Post autor: Sylwek » 8 paź 2007, o 22:34

Zapomniałeś o bardzo ważnej rzeczy :
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2}=|a|}\)

Czyli będziesz miał:
\(\displaystyle{ |(x- 5) (x+ 6)| = 10 \\ (x-5)(x+6)=10 (x-5)(x+6)=-10}\)

Oczywiście nie zapomnij o dziedzinie. I witam kolegę z Ostrowca
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 22:35 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Równanie logarytmiczne - prośba o sprawdzenie działań

Post autor: g-dreamer » 8 paź 2007, o 22:35

\(\displaystyle{ (x-5)^{2} (x+6)^{2} = 100}\)
Rozpisz to i poszukaj pierwiastków wielomianu (jak spierwiastkujesz to przez to wypadną Ci pewnie te dwa brakujące rozwiązania.

ODPOWIEDZ