nierówność naturalna

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

nierówność naturalna

Post autor: mat1989 » 8 paź 2007, o 22:19

\(\displaystyle{ (n-2)(n-1)n\leq 6n}\)
możemy podzielić obie strony nierówności przez n?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

nierówność naturalna

Post autor: Atraktor » 8 paź 2007, o 22:24

nie mozemy poniewaz nie iwem czy n >0 .chyba ze w zalozeniu masz podane ze n nalezy do naturalnych

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

nierówność naturalna

Post autor: g-dreamer » 8 paź 2007, o 22:31

Przenieś 6n na drugą stronę.

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

nierówność naturalna

Post autor: mat1989 » 8 paź 2007, o 22:39

ok, ale jeśliby założyć n>0, to czy nie tracimy jakiegoś przedziału w rozwiązaniu?

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

nierówność naturalna

Post autor: soku11 » 8 paź 2007, o 22:46

Owszem, jesli zalozmy ze \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\) to tracimy rozwiazanie ujene. Tutaj jednak nie napisales czy n jest naturalne czy nie. Mozna sie tylko domyslac poprzez tytul tematu... POZDRO

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

nierówność naturalna

Post autor: mat1989 » 8 paź 2007, o 22:47

n jest naturalne.
ale jakoś podzieliłem i doszedłem do innego rozwiązania niż bez dzielenia...

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

nierówność naturalna

Post autor: Atraktor » 8 paź 2007, o 23:01

pokusilem sie o rozwiazanie i wynik wyjdzie x nalezy do przedzialu .
Jezeli to jest bledny wynik to przeslij dokladna tresc zadania.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

nierówność naturalna

Post autor: soku11 » 8 paź 2007, o 23:16

Dla x-a masz:
\(\displaystyle{ (x-2)(x-1)x-6x \leqslant 0 \\
x[(x-2)(x-1)-6] \leqslant 0 \\
x(x^2-3x-4) \leqslant 0 \\
x(x+1)(x-4)\leqslant 0 \\
x\in(-\infty;-1>\cup\\}\)


Dla \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\) masz:
\(\displaystyle{ (n-2)(n-1)-6 qslant 0 \\
(n+1)(n-4)\leqslant 0 \\
n\in}\)


POZDRO

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

nierówność naturalna

Post autor: luka52 » 8 paź 2007, o 23:18

Ja bym raczej powiedział, że \(\displaystyle{ n \lbrace 0, 1, 2, 3, 4 \rbrace}\).

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

nierówność naturalna

Post autor: soku11 » 9 paź 2007, o 00:03

Napisalem, ze \(\displaystyle{ \in\mathbb{N}}\) podalem pozniej wynik z przedzialem. Co po inteligentnijsze osoby sie domysla ze trzeba z tego znalezc czesc wspolna. POZDRO

hargon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2006, o 15:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kolno
Pomógł: 1 raz

nierówność naturalna

Post autor: hargon » 11 paź 2007, o 15:57

Dla\(\displaystyle{ n\in R}\)

\(\displaystyle{ n\in (-\infty, -1> \cup }\)

a może tak:)

ODPOWIEDZ