funkcja kwadratowa z parametrem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
see-you
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 144
Rejestracja: 8 maja 2007, o 17:53
Płeć: Kobieta
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

funkcja kwadratowa z parametrem

Post autor: see-you » 8 paź 2007, o 22:00

1. wyznacz te wartosc parametru k, dla ktorych funkcja \(\displaystyle{ \matfrak{f(x)=x^{2}+(k-3)x+8}}\) jest malejaca w przedziale \(\displaystyle{ \matfrak{(-\infty,5)}}\) i rosnaca w przedziale \(\displaystyle{ \matfrak{(5,\infty)}}\).

2.Znajdz te wartosci parametru m, dla ktorych funkcja \(\displaystyle{ \matfrak{f(x)=x^{2}+mx+9}}\) ma dwa miejsca zerowe wieksze od 2.

3.Dana jest funkcja \(\displaystyle{ \matfrak{f(x)=x^{2}-3}}\). znajdz miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ \matfrak{g(x)=[f(x)]}}\), gdzie \(\displaystyle{ \matfrak{[a]}}\) oznacza najwieksza liczbę calkowita nie wieksza od a.


w miare mozliwosci prosze o sposob rozwiazywania, bo nie chodzi mi o odwalenie pr. domowej tylko o zrozumienie.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

funkcja kwadratowa z parametrem

Post autor: Atraktor » 8 paź 2007, o 22:44

2. ja tutaj dalbym poprostu zalozenia:
\(\displaystyle{ \Delta>0 \\ f(2)>0}\)
rozumiesz?
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 22:53 przez Atraktor, łącznie zmieniany 1 raz.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

funkcja kwadratowa z parametrem

Post autor: soku11 » 8 paź 2007, o 22:51

1.

No to z tresci:
\(\displaystyle{ x_{w}=5\\
x_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{3-k}{2} \\
\frac{3-k}{2} =5 \\
3-k=10 \\
k=-7}\)




3.
\(\displaystyle{ g(x)=[a]\quad gdzie\ a=x^2-3\\
g(x)=0\ \iff\ a\in}\)

ODPOWIEDZ