rownanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Euklides
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 28 maja 2007, o 16:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 4 razy

rownanie trygonometryczne

Post autor: Euklides » 8 paź 2007, o 21:56

\(\displaystyle{ \sin x + \sqrt{3}\cos x = 1}\) prosze do jak najprostszej postaci ... a dalej sobie sam poradze
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 22:00 przez Euklides, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

rownanie trygonometryczne

Post autor: Atraktor » 8 paź 2007, o 21:59

to juz jest prosta postac.bardziej prostej nie potrzeba.uzyj tylko wzoru jedynkowego podstaw sin z drugim i zostanie ci sam cos.rozumiesz?

Euklides
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 28 maja 2007, o 16:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 4 razy

rownanie trygonometryczne

Post autor: Euklides » 8 paź 2007, o 22:07

a da rade tak, ze pomnozyc cale rownanie przez potege 2? i potem \(\displaystyle{ \sin^{2}x}\) zamienic na \(\displaystyle{ \cos}\) z jedynki ..

Atraktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 670
Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
Podziękował: 98 razy
Pomógł: 37 razy

rownanie trygonometryczne

Post autor: Atraktor » 8 paź 2007, o 22:12

nie poniewaz po lewej stronie masz dodawanie.A wiec musialbys cala lewa strone wziac w awias i podnies do kwadratu co da wzur skroconego mnozenia.a to jeszcze bardziej utrudni.te co ja podalem sposob wyzej to jest ajlepszy z mozliwych.poprostu wyznacz w tym rownaniu sin i podstaw do wzoru jedynkowego.

wojciszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 8 paź 2007, o 09:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 2 razy

rownanie trygonometryczne

Post autor: wojciszek » 8 paź 2007, o 23:31

po podzieleniu obustronnie przez 2 będziemy mieli rownanie w postaci:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\sin x + \frac{\sqrt{3}}{2}\ast\cos x=\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}}\) i \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin \frac{\pi}{3}}\)

jest tutaj wzór skróconego mnożenia: sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b);

\(\displaystyle{ \sin (x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2K*\pi}\) lub \(\displaystyle{ x+\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+2K*\pi}\)

ODPOWIEDZ