jeżeli f(x) nieparzyste to:
a) g(x)=f(x)f(x) PARZYSTA
b) g(x)= 2f(x) PARZYSTA
c) g(x)= f(f(x)) NIEPARZYSTA
prosze o wytłumaczenie zadania...
jeżeli f(x) nieparzyste
-
g-dreamer
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie pamiętam.
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 22 razy
jeżeli f(x) nieparzyste
a) g(x)=f(x)f(x) PARZYSTA
b) g(x)= 2f(x) PARZYSTA
c) g(x)= f(f(x)) NIEPARZYSTA
Sprawdzenie:
a)\(\displaystyle{ g(-x)=f(-x)f(-x)=-f(x)*-f(x)=f(x)f(x) g(-x)=g(x)}\) parzysta
b) chyba nieparzysta
c)\(\displaystyle{ g(-x)=f(f(-x))=f(-f(x))=-[f(f(x))]=-g(x) g(-x)=-g(x)}\) nieparzysta
Ogólnie liczysz g(-x) i patrzysz, co wychodzi, jak wychodzi g(x) to g(x) jest parzysta, jak -g(x) nieparzysta, jak coś innego, to ani taka, ani taka.
b) g(x)= 2f(x) PARZYSTA
c) g(x)= f(f(x)) NIEPARZYSTA
Sprawdzenie:
a)\(\displaystyle{ g(-x)=f(-x)f(-x)=-f(x)*-f(x)=f(x)f(x) g(-x)=g(x)}\) parzysta
b) chyba nieparzysta
c)\(\displaystyle{ g(-x)=f(f(-x))=f(-f(x))=-[f(f(x))]=-g(x) g(-x)=-g(x)}\) nieparzysta
Ogólnie liczysz g(-x) i patrzysz, co wychodzi, jak wychodzi g(x) to g(x) jest parzysta, jak -g(x) nieparzysta, jak coś innego, to ani taka, ani taka.