jeżeli f(x) nieparzyste

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
escalade
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 lis 2006, o 17:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: california

jeżeli f(x) nieparzyste

Post autor: escalade » 8 paź 2007, o 21:36

jeżeli f(x) nieparzyste to:
a) g(x)=f(x)f(x) PARZYSTA
b) g(x)= 2f(x) PARZYSTA
c) g(x)= f(f(x)) NIEPARZYSTA

prosze o wytłumaczenie zadania...
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

jeżeli f(x) nieparzyste

Post autor: g-dreamer » 8 paź 2007, o 21:47

a) g(x)=f(x)f(x) PARZYSTA
b) g(x)= 2f(x) PARZYSTA
c) g(x)= f(f(x)) NIEPARZYSTA

Sprawdzenie:
a)\(\displaystyle{ g(-x)=f(-x)f(-x)=-f(x)*-f(x)=f(x)f(x) g(-x)=g(x)}\) parzysta
b) chyba nieparzysta
c)\(\displaystyle{ g(-x)=f(f(-x))=f(-f(x))=-[f(f(x))]=-g(x) g(-x)=-g(x)}\) nieparzysta
Ogólnie liczysz g(-x) i patrzysz, co wychodzi, jak wychodzi g(x) to g(x) jest parzysta, jak -g(x) nieparzysta, jak coś innego, to ani taka, ani taka.

ODPOWIEDZ