Matematyka.pl

Witam! Chciałem upewnić się:

Jeżeli mamy wektor prędkości samego ciała np. \(\displaystyle{ \left[v_{x}, v_{y}\right]}\) i wektor wiatru np. \(\displaystyle{ \left[ w_{x}, w_{y}\right]}\), to ruch ciała np. na osi \(\displaystyle{ x}\) będzie opisany wzorem: \(\displaystyle{ x(t) = (v_{x}+w_{x})t}\)

Równanie jest poprawne w zapisie wektorowym.

W zapisie skalarnym musimy uwzględnić rzuty współrzędnych wektorów prędkości ciała i wiatru odpowiednio na osie \(\displaystyle{ Ox, Oy.}\)

janusz47, chciałem upewnić się: czy wiatr działa na ciało jako prędkość (po prostu dodajemy oba wektory w równaniu), czy on działa jako przyspieszenie (czyli ciało zawsze przyspiesza)?

To zależy od kierunku i zwrotów wektorów prędkości ciała i wiatru. Wektory prędkości możemy dodawać lub odejmować.

janusz47, nie mogę dokładnie zrozumieć. Ruch pod wpływem wiatru jest jednostajnie zmienny, czy przyśpieszony?

Wiatr jest ruchem masy powietrza względem Ziemi niezależnym od ruchu innych ciał.
Wektor prędkości wiatru jako taki nie wpływa na zmianę ruchu innego ciała. Zmianę tą powoduje siła oporu jaką dla ruchu powietrza stanowi opływana masa a nie jego prędkość.
Zatem nie wektor prędkości ruchu otoczenia a siły uddziaływania otoczenia na tę masę mają wpływ na jej ruch.
Przypuszczam, że w pytaniu chodzi o ruch taki jak ruch samolotu w powietrzu poruszający się względem powietrza wg opisu wektorem \(\displaystyle{ \vec{v}}\) , które porusza się względem układu stałego - względem Ziemi z prędkością określoną (tym) wektorem \(\displaystyle{ \vec{w}}\) a pytamy o wektor prędkości ruchu samolotu \(\displaystyle{ \vec{V}}\) względem Ziemi przy zaniedbywaniu przyspieszenia Coriolisa.

kruszewski, tak, dokładnie o to chodzi. Zakładając takie warunki jak będzie wyglądał ruch np. tego samolotu na osi x, jeśli on leci że stałą prędkością?

Mam nadzieję, że ten rysunek pomoże w "ogarnięciu" problemu.
Zaznaczona zmiana położenia obiektu nastąpiła po upływie jednostki czasu, np po jednej sekundzie.