tożsamości

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
Michał969
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 82
Rejestracja: 4 sty 2007, o 20:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 7 razy

tożsamości

Post autor: Michał969 » 8 paź 2007, o 21:17

Niech f(x)=ax^2+bx+5 . Dla jakich wartości a i b zachodzi tożsamość
f(x+1)− f(x)≡8x+3 ?
znam wyniki ale nie wiem jak do tego dojść... z góry dzięki za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

tożsamości

Post autor: Intact » 8 paź 2007, o 21:45

\(\displaystyle{ a(x+1)^{2}+b(x+1)+5-ax^{2}-bx-5=8x+3\\
a(x^{2}+2x+1)+bx+b-ax^{2}-bx=8x+3\\
2ax+a+b=8x+3\\
2ax=8x\\
a+b=3}\)


\(\displaystyle{ a=4\\b=-1}\)

ODPOWIEDZ