Matematyka.pl

Dzień dobry,

Mam pytanie odnośnie minimalnej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego (geometrycznego). Spotkałem się z definicją, że muszą być przynajmniej trzy wyrazy, ale np. taki wzór na sumę działa już dla jednego wyrazu. Jak to w końcu jest?

Tak z ciekawości - nie masz większych problemów?
To są dywagacje z których nic nie wynika oprócz np faktu, że każdy dwuwyrazowy ciąg jest Ateneum ale nie każdy jest geometryczny

EDIT: Ateneum to np teatr w Warszawie, a tu był wynikiem niesprawdzonej podpowiedzi: Ateneum=arytmetyczny


Ciąg liczbowy, to odwzorowanie ze zbiory liczb naturalnych w zbiór liczb rzeczywistych (zespolonych). Z definicji zatem każdy ciąg jest nieskończony.

W tym momencie jest to dla mnie sprawa życia lub śmierci jeśli już pytasz o moje pobudki. No i poprosiłbym o przetłumaczenie tego obcego słowa, którego użyłeś w swojej odpowiedzi.

Żeby rozsądnie mówić o postępach arytmetycznych/geometrycznych, to jednak powinny one mieć przynajmniej trzy wyrazy. Inaczej trudno rozsądnie sformułować definicję.

JK

Dziękuję za wyjaśnienie tejże kwestii.

@ Jan Kraszewski

A współczesna szkoła średnia ciągi: \(\displaystyle{ a,0,0}\), gdzie \(\displaystyle{ a \in \RR \setminus \left\{ 0\right\}}\), uznaje za geometryczne czy też nie uznaje?

A ciąg \(\displaystyle{ 0,0,0}\) jest ciągiem geometrycznym stałym?