Czy istniejej liczba 3 cyfrowa taka, ze

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
EvilClown
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 5 lut 2007, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zza rogu
Podziękował: 5 razy

Czy istniejej liczba 3 cyfrowa taka, ze

Post autor: EvilClown » 8 paź 2007, o 21:09

Czy istniejej liczba 3 cyfrowa taka, ze

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{abc}=a+b+c}\)

doszedlem do tego ze ta liczba to 512 bo \(\displaystyle{ \sqrt[3]{512}=8}\) i \(\displaystyle{ 5+1+2=8}\) tylko jak to udowodnić...
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

Czy istniejej liczba 3 cyfrowa taka, ze

Post autor: Piotr Rutkowski » 8 paź 2007, o 21:16

\(\displaystyle{ a+b+c=x\Rightarrow x\in {5,6,7,8,9}}\), bo \(\displaystyle{ 100\leq x^{3} < 1000}\), a to nie pozostawia wielu mozliwości

ODPOWIEDZ