Ruch po okręgu

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
Rafal9184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 11 paź 2018, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Ruch po okręgu

Post autor: Rafal9184 » 10 mar 2019, o 19:17

Laser emitujący skolimowaną (wąską) wiązkę światła obraca się względem osi prostopadłej do emitowanej wiązki wykonując \(\displaystyle{ n}\) obrotów na sekundę. Ekran o długości \(\displaystyle{ a}\), na który pada wiązka światła laserowego jest umieszczony w odległości \(\displaystyle{ x}\) od obracającego się lasera. Obserwator widzi na ekranie plamkę świetlną, która przemieszcza się przy każdym obrocie lasera. Obliczyć prędkość liniową ruchu plamki świetlnej \(\displaystyle{ v}\) na ekranie.

Obliczyłem częstotliwość: \(\displaystyle{ f= \frac{n}{1s} = n Hz}\).
Następnie skorzystałem ze wzoru \(\displaystyle{ v=2 \pi rf}\), czyli dla podanych w zadaniu danych to będzie:
\(\displaystyle{ a-}\) obwód ekranu \(\displaystyle{ = 2 \pi xf}\), czyli \(\displaystyle{ v=a \cdot f=an \frac{m}{s}}\).

Czy jest to dobre rozwiązanie?
Ostatnio zmieniony 10 mar 2019, o 19:25 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19421
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3281 razy

Ruch po okręgu

Post autor: a4karo » 10 mar 2019, o 19:23

Ja rozumiem to zadanie tak, że ekranem nie jest powierzchnia walcowa, tylko płaska.

Rafal9184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 11 paź 2018, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Ruch po okręgu

Post autor: Rafal9184 » 10 mar 2019, o 19:45

Rzeczywiście, proszę w takim razie o wskazówki.
Mogę obliczyć kąt jaki pokona wiązka lasera i będzie to \(\displaystyle{ \alpha = \frac{a}{x}}\).
Oczywiście, częstotliwość pozostaje bez zmian, ruch dalej jest jednostajny po okręgu. Co dalej z tym zrobić?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19421
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 3281 razy

Re: Ruch po okręgu

Post autor: a4karo » 10 mar 2019, o 20:09

Opisz położenie plamki światłą w chwili \(\displaystyle{ t}\) a następnie zróżniczkuj

kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6822
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 1103 razy

Re: Ruch po okręgu

Post autor: kruszewski » 12 mar 2019, o 15:05

Ten rysunek coś przypomina?
Ukryta treść:    

ODPOWIEDZ