Matematyka.pl

Witam,

od dwóch dni myślę nad przedziałem ufności dla \(\displaystyle{ \frac{1}{\lambda}}\) rozkładu wykładniczego.

\(\displaystyle{ X_1,...,X_2}\) są iid zmiennymi losowymi rozkładu wykładniczego o parametrze \(\displaystyle{ \lambda \ge 0}\)

Mój estymator to \(\displaystyle{ \theta = n \cdot \min (X_i)}\), mam skonstruować jednostronny przedział ufności taki, że \(\displaystyle{ 1-\alpha = (\frac{1}{\lambda} \le \frac{n \cdot \min (X_i)}{\ln (5)})}\) dla \(\displaystyle{ \alpha = \frac{4}{5}}\)

wiem ,że z lewej strony będzie \(\displaystyle{ 0}\), ale nie mogę wymyślić jak dojść do prawej...

Czy mógłby ktoś pomóc i najlepiej wytłumaczyć jak cepowi? Kompletnie tego nie mogę pojąć.

Z góry wielkie dzięki za wszelkie wskazówki

\(\displaystyle{ i =1,2}\) , czy \(\displaystyle{ i = 1,2,...,n ?}\)

tak racja \(\displaystyle{ i = 1,2,...,n}\) niestety nie mogę już edytować.

Jeśli tak, to znajdujemy rozkład \(\displaystyle{ \min_{i=1,2,...n}(X_{i}).}\)