Kongruencja - dzielenie

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
g-dreamer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie pamiętam.
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 22 razy

Kongruencja - dzielenie

Post autor: g-dreamer » 8 paź 2007, o 18:52

Może mi ktoś rozpisać jakoś dokładniej podpunkt 2, po kolei, co z czego wynika, i dlaczego dla NWD(d,m)=1 taki zapis działa?
2.
Jeżeli \(\displaystyle{ ad \equiv \ bd \ (mod \ m)}\) oraz \(\displaystyle{ (d,m)=1}\)to \(\displaystyle{ a \equiv \ b (mod \ m)}\),
np.:\(\displaystyle{ 3 7 \equiv \ 7\cdot 7 \ (mod \ 4) \\\ (4,7) =1 \\\ 3 \equiv \ 7 \ (mod \ 4)}\)
http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=30 ... ongruencja
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuch2r
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2303
Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy

Kongruencja - dzielenie

Post autor: kuch2r » 11 paź 2007, o 22:49

Jezeli:
\(\displaystyle{ ad\equiv bd \quad \mod{m}\iff m|(ad-bd)\iff m|d(a-b)}\)
Nastepnie:
\(\displaystyle{ m|d(a-b) \ \ NWD(m,d)=1 m|(a-b)\iff a\equiv b \quad \mod{m}}\)

ODPOWIEDZ